Modélisation multi-échelle des structures sandwich

Multiscale modeling of sandwich structures

• Auteur / Autrice : Heng Hu
• Direction : Michel Potier-Ferry, Salim Belouettar, El Mostafa Daya
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Metz
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LPMM - Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux - FRE 3236

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Matériaux sandwichs

Mots clés libres

Sandwich

Cinématique

Arlequin

Multi-échelle

Couplage

Non linéaire

Résumé

L'utilisation des structures sandwich augmente rapidement au travers des applications des satellites, des avions, des bateaux, des automobiles, des trains, des systèmes d'énergie éolienne, des constructions de pont, etc. L'objectif de ce travail de thèse a été d'appliquer la méthode Arlequin pour simuler à moindres coûts, tant humains que numériques, le comportement mécanique des structures sandwich. Pour ce faire, nous avons développé notre travail suivant trois axes: Premièrement, une évaluation analytique des divers modèles cinématiques de structures sandwich a permis de trouver les modèles les plus adaptés aux structures sandwich. Ceci est une base pour construire des éléments sandwich enrichis et en même temps moins coûteux. Deuxièmement, nous avons détaillé la mise en œuvre de la méthode Arlequin à la modélisation linéaire de poutres sandwich. Un nouvel opérateur de couplage est proposé et vérifié au travers de différents couplages entre les éléments 2D et les éléments 1D, les éléments 2D gros et les éléments 2D fins, et entre les éléments 2D et les donnés numériques. Troisièmement, nous avons réalisé la modélisation non-linéaire des structures sandwich en combinant la méthode Arlequin et la Méthode Asymptotique Numérique. De cette façon, comme on peut le constater au travers des exemples numériques donnés dans ce document, la combinaison de ces développements permet d'apporter une réponse efficace à la problématique de cette thèse.

The use of sandwich structures increases rapidly for applications ranging from satellites, aircraft, ships, automobiles, rail cars, wind energy systems, and bridge construction. One challenge in these applications is to understand in detail how different damages influence the structure and what their behavior in-service is. The traditional numerical simulation methods have constraints in machine-resource savings, and this leads to difficulties in the local effects study. Thus the new efficient methods and tools for simulation need to be developed and adjusted. Firstly, the work is developed in the analytical study of kinematic models. Many investigations have been devoted to the static and dynamic analyses of these structures and various theories and models have been proposed on the base of two-dimensional modelling of multi-layered plates and shells, such as the Classical Laminate Theory, CLT, the First-order Shear Deformation Theory, FSDT, the Higher-order Shear Deformation Theories (HSDT) and the Zig-Zag theories. Secondly, a multiscale method based on Arlequin approach is proposed to study local effects in sandwich structures. The Arlequin method offers a framework to mix and glue different models with others. In our work, a new coupling operator is developed for sandwich beams, quantitative tests are presented in different linear examples. Thirdly, the combination, between the Arlequin method and the Asymptotic Numerical Method (ANM), is realized in the nonlinear application which consists in the local buckling analysis of sandwich structures. The ANM is an alternative method which falls into the category of perturbation techniques.