Méthodes multilinéaires et hypercomplexes en traitement d'antenne multicomposante haute résolution

Multilinear and hypercomplex methods for high-resolution vector-sensor array processing

• Auteur / Autrice : Sebastian Miron
• Direction : Jérôme Mars, Nicolas Le Bihan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des milieux géophysiques et environnement
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Grenoble INPG
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des images et des signaux (Grenoble1998-2007)

Résumé

Ce travail de recherche est consacré à l'élaboration des méthodes de traitement d'antenne multicapteur, multicomposante. Le traitement des signaux enregistrés par ce type d'antenne permet l'estimation de la direction d'arrivée et des paramètres de polarisation des ondes arrivant sur l'antenne. Nous montrons comment l'incorporation (d'une manière judicieuse) de l'information multicomposante permet d'améliorer les performances des algorithmes de traitement. L'originalité des méthodes proposées tient à l'utilisation des modèles mathématiques, sortant du cadre de l'algèbre vectorielle classique, et qui se trouvent particulièrement bien adaptés à la nature des signaux multicomposante. Une première approche est fondée sur un modèle tensoriel, permettant de conserver la structure multimodale des signaux. Le tenseur interspectral est introduit pour représenter la covariance des données. Nous proposons deux algorithmes (Vector-MUSIC et Higher-Order MUSIC) basés sur des décompositions orthogonales du tenseur interspectral. Nous montrons, sur des simulations, que l'utilisations du modèle tensoriel et des décompositions multilinéaires associées arnéliorent les performances des méthodes proposées par rapport à celles atteignables avec les techniques classiques. Nous proposons également une approche en traitement d'antenne multicomposante fondée sur l'utilisation des algèbres hypercomplexes. Les vecteurs de quaternions et biquaternions sont utilisés pour modéliser les signaux polarisés enregistrés par une antenne à deux, trois ou quatre composantes. Deux algorithmes (Quaternion-MUSIC et Biquaternion-MUSIC), basés sur la diagonalisation des matrices de quaternions et de biquaternions, sont introduits. Nous montrons que l'utilisation des nombres hypercomplexes réduit le temps de calcul et améliore la résolution des méthodes.

This research is devoted 1,0 vector-sensor array processing methods. The signaIs recorded on a vector-sensor array allow the estimation of the direction of arrivaI and polarization for multiple waves impinging on the antenna. We show how the correct use of polarization information improves the performance of algorithms. The novelty of the presented work consists in the use of mathematical models well-adapted 1,0 the intrinsic nature of vectorial signaIs. The first approach is based on a multilinear model of polarization that preserves the intrinsic structure of multicomponent acquisition. Ln this case, the data covariance model is represented by a cross-spectral tensor. We propose two algorithms (Vector-MUSIC and Higher-Order MUSIC) based on orthogonal decompositions of the cross-spectral tensor. We show in simulations that the use of this model and of the multilinear orthogonal decompositions improve the performance of the proposed methods compared to classical techniques based on linear algebra. A second approach uses hypercomplex algebras. Quaternion and biquaternion vectors are used to model the polarized signaIs recorded on two, three or four component sensor arrays. Quaternion-MUSIC and Biquaternion-MUSIC algorithrns, based on the diagonalization of quaternion and biquaternion matrices are introduced. We show that the use of hypercornplex numbers reduces the computational burden and increases the solution power of the methods.