Contribution à la modélisation d'écoulements hypersoniques particulaires : étude et validation d'un modèle diphasique discret

Contribution to the modeling of particulate hypersonic flows. Study and validation of a discrete two-fluid model

• Auteur / Autrice : Mickael Papin
• Direction : Rémi Abgrall
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique. Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Jury : Président / Présidente : Pierre Charrier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Rémi Abgrall, Pierre Charrier, Grégoire Allaire, Richard Saurel, Boniface Nkonga, Ludovic Hallo, Corinne Canton-Desmeuzes
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Grégoire Allaire, Richard Saurel, Boniface Nkonga

Mots clés

Mots clés contrôlés

Érosion

Matériaux

Écoulement diphasique

Aérodynamique hypersonique

Écoulement monophasique

Modèles mathématiques

Écoulement polyphasique

Résumé

Cette thèse porte sur la modélisation des interactions entre des nuages de particules et des écoulements hypersoniques autour du corps de rentrée, de façon à estimer les flux thermiques. Les écoulements multifluides soulevant de nombreuses questions de modélisation et des problèmes mathématiques, on étudie une méthode alternative proposée par Abgrall et Saurel sous la forme d'un modèle bifluide discret (DEM). Un grand nombre de difficultes sont rencontrées et trois axes sont dégagés. Le premier introduit les notions de base de la discrétisation volume fini des équations de Navier-Stokes et propose une discrétisation sur maillages hybrides, formés de mailles quelconques, adaptée aux problèmes hypersoniques. Le second concerne l'extension multifluide N-D du DEM, dans un cadre non-structuré. Un passage à la limite permet d'exhiber un modèle original associé au DEM : on peut ainsi proposer de modifier les modèles bifluides à sept équations de façon à obtenir un principe d'entropie phasique. Malgré de bonnes propriétés, le DEM n'est pas adapté au problème posé du fait de sa description continue des particules. Le dernier axe présente une étude dans laquelle un suivi lagrangien de particules ponctuelles est utilisé pour simuler l'évolution et la disparition des particules, mais le calcul de flux pariétaux est impossible du fait de l'absence de convergence de la méthode. Un modèle original permet alors d'évaluer les rebonds des particules, le recul pariétal et les surflux pariétaux. Ce modèle ne dépend pas des matériaux et étend les modèles habituels en hydroérosion. Les annexes présentent la construction de solveurs de Riemann entre fluides purs approchés et exacts, des discrétisations pour le modèles de Baër et Nunziato, et les relations décrivant l'atmosphère, la glace, l'eau, les grandeurs d'interfaces et les flux thermiques.