Modélisation du comportement des céramiques ferroélectriques et ferroélastiques

Modelling of ferroelastic and ferroelectric ceramics

• Auteur / Autrice : Mourad Elhadrouz
• Direction : Etienne Patoor
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et matériaux
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM

Mots clés

Mots clés libres

Piézoélectricité

Ferroélectricité

Ferroélasticité

Modélisation

Micromécanique

Microstructure

Elément fini

Résumé

Les céramiques piézoélectriques comme le titanate de barium ou le PZT ont la particularité de se déformer lorsqu’elles sont soumises à une tension électrique. Inversement, l’application d’une contrainte mécanique produit une charge électrique à sa surface. Pour des chargements modérés, le comportement est linéaire. Par contre, au-delà de certaines valeurs de champ électrique ou de contrainte, il devient non linéaire. Ce travail de thèse s’intéresse en particulier aux comportements non linéaires que sont la ferroélectricité et la ferroélasticité. Les observations expérimentales effectuées dans ce travail montrent l’existence d’une microstructure en domaines ferroélectriques et ferroélastiques. Ces domaines correspondent à des zones de polarisation uniforme dans le matériau. La réorientation de ces domaines sous l’effet du champ électrique ou d’une contrainte mécanique induit une déformation ou une polarisation rémanente à l’échelle macroscopique, se traduisant par un comportement non linéaire. Sur la base de ces observations, deux modélisations sont proposées à différentes échelles : la première s’appuie sur une approche phénoménologique. Dans l’optique d’une résolution par éléments, un élément fini ferroélectrique et ferroélastique intégrant cette loi de comportement est défini et implémenté dans le code de calcul ABAQUS. Quant à la seconde approche, elle constitue la première étape d’une modélisation micromécanique par transition d’échelle à savoir la modélisation d’un monocristal dans le cas où il s’avère être le volume élémentaire représentatif.

Piezoceramics like barium titanate or PZT exhibit an electro-mechanical coupling which enables them to produce a proportional electric charge when subjected to a mechanical stress or to deform in presence of an electric field. This behaviour is used in many applications such as actuators or sensors. In the case of more severe loadings, the response is no longer linear. Thus, ferroelectricity and ferroelasticity induce remnant polarisation and strain. This work focus on these non linear behaviours. The experimental observations show the existence of a domain microstructure where a domain is uniformly polarized. It can switch when the material is subjected to a strong electric field or mechanical stress. The observations presented in this work highlight the role of a compressive stress on the switching. On the basis of these observations, two attempts in describing these phenomena are detailed. The first one is a phenomenological modelling. A finite element taking into account this specific constitutive law is defined and implemented in the commercial software ABAQUS. The second approach is the first step of a micromechanical modelling of a ferroelectric polycrystalline ceramic. Thus, the single crystal behaviour is modelled in the case where it has been chosen as the representative element volume.