Modélisation de systèmes à paramètres répartis par développements d'impédances dans l'espace de Laplace : application aux protections numériques et à la localisation de défauts sur les lignes triphasées

Distributed parameter systems modeling by impedance expansions in the Laplace domain : application to digital protections and to fault location on three phase lines

• Auteur / Autrice : Fabien Soulier
• Direction : Patrick Lagonotte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers1992-2008)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réseaux électriques (circuits) -- Analyse

Fractions continues

Systèmes à paramètres répartis

Lignes électriques -- Défauts -- Localisation

Résumé

La modélisation des lignes électriques a donné lieu à de nombreux travaux. De nos jours, elle s'inscrit dans le contexte plus large de l'étude des systèmes à paramètres répartis. Cependant, au fur et à mesure que se raffinent les solutions analytiques, des modèles approchés doivent être développés pour des applications telles que la protection des lignes à haute tension. Nous étudions donc des approximations rationnelles de fonctions grâce au théorème de Mittag-Leffler et au développement en fractions continues. Ces approches permettent de généraliser les synthèses de Foster et Cauer aux impédances d'ordre infini. Des exemples d'applications dans différents domaines de la physique sont donnés. Nous montrons enfin que cette approche peut s'étendre aux fonctions matricielles et fournir une méthode peu contraignante de modélisation des lignes polyphasées. Ce dernier résultat permet de proposer un algorithme d'identification de défauts sur une ligne de transport d'énergie électrique.

Many researches have been made on the modeling of transmission lines. Nowadays, it takes place in the realm of distributed parameter systems. Nevertheless, while the analytical solutions get more sophisticated, approximate models need to be developed for applications such as the protection of high voltage lines. Thus we study rational approximations of functions thanks to the ittag-Leffler's theorem and to the continued fraction expansions. These methods allow the generalization of the Foster and Cauer's syntheses to infinite order impedances. Some examples are given as applications in different physical domains. Eventually, we put in evidence how this approach can be extended to matrix functions, that gives a method to model polyphase lines with few constraints. This result allows to propose a fault identification algorithm on an electrical power transmission line.