Methode couplee elements spectraux - solution modale pour la propagation d'ondes dans la terre a l'echelle globale

• Auteur / Autrice : Yann Capdeville
• Direction : Jean-Paul Montagner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : ?
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

En sismologie, la modelisation de la propagation des ondes est un probleme important et non resolu pour des modeles de terres globaux comportant de fortes heterogeneites laterales. Pour resoudre ce probleme il a ete developpe dans cette these une methode basee sur une decomposition en deux domaines de la sphere. La methode des elements spectraux (es) est utilisee dans la coquille exterieur, pouvant etre fortement lateralement heterogene, et une solution modale est utilisee dans la sphere interne, supposee a symetrie spherique. L'idee de cette methode est de concentrer l'effort de calcul dans une zone reduite de la terre avec les es et d'utiliser une methode moins generale mais moins chere en cout calcul la ou le modele peut etre considere a symetrie spherique. La methode des es est une methode de type elements finis, basee sur une approximation polynomiale d'ordre eleve sur les elements. Cette methode combinant la souplesse des elements finis et la precision des methodes spectrales a montre une grande precision tant sur les ondes de surfaces que sur les ondes de volumes. A la base du domaine des es est applique une condition aux limites en traction qui depend du deplacement incident via un operateur dirichlet to nemann (dtn). Cette operateur dtn simule la presence de la sphere interne et est construit, dans le domaine des frequences et des harmoniques spheriques, en utilisant la solution modale dans celle-ci. Afin d'etre compatible avec les es, l'operateur dtn est ramene en espace et en temps, operation possible grace a des regularisations en frequence et en nombre d'onde en utilisant des operateurs asymptotiques. Les validations de la methode dans des modeles a symetrie spherique montrent d'excellents resultats. La presentation d'experiences types dans le modele tomographique saw12d et dans un modele avec un panache mantellique montre les potentialites de la methode.