Contribution à l'étude des procédés d'accélération de convergence dans la méthode des éléments de frontière

• Auteur / Autrice : Glauco Fontgalland
• Direction : Henri Baudrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Guides d'ondes

Padé, Approximants de

Approximation numérique

Convergence (mathématiques)

Résumé

Dans ce travail, l'analyse rigoureuse des discontinuités en guides d'ondes de différentes natures est présentée. Dans ce contexte, les modes des guides à nervures obtenus à l'aide de la méthode des éléments de frontières (BEM) sont utilisés dans la caractérisation des structures guidantes. Cette analyse est précédée de l'étude qualitative des méthodes intégrales pour la résolution des problèmes homogènes dans les guides d'ondes à nervures, tels que la méthode des moindres carrés et la méthode du déterminant. La caractéristique non monotone de l'opérateur des modes TE est vérifiée et des études de convergence sur les troncatures des séries sont présentées. Couplée à la méthode récursive, la formation scalaire et vectorielle de la fonction de Green a permis d'alléger et d'accélérer les calculs des modes dans les guides. Les approximants de Pade et les fonctions d'essai de deuxième ordre sont introduits dans l'approche générale en vue d'accélérer la convergence. Une méthode d'optimisation est proposée pour assurer la convergence des solutions en temps réduit. La détermination du potentiel et du champ électromagnétique sur la surface de discontinuité a été présentée. En effet, la connaissance du champ permet d'une part de valider la convergence des solutions et d'autre de valider les conditions aux limites préalablement fixées. Enfin, le calcul d'une discontinuité est réalisé par l'analyse modale des guides en utilisant une formulation variationnelle. Cette analyse est ensuite appliquée à l'étude de composantes en guides d'ondes.