Méthodes probabilistes bayesiennes pour la prise en compte des incertitudes géométriques : application à la CAO-robotique

• Auteur / Autrice : Kamel Mekhnacha
• Direction : Emmanuel Mazer, Pierre Bessière
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique. Systèmes et communications
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Grenoble INPG
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Leibniz (Grenoble1995-2007)
• Jury : Président / Présidente : Claude Puech
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emmanuel Mazer, Pierre Bessière
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Étienne Dombre, Alain Giraud

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques

Informatique. Automatique theorique. Systemes

Conception assistee

Robotique

Incertitude

Etalonnage

Methode numerique

Modele geometrique

Estimation bayes

Algorithme genetique

Methode monte carlo

Optimisation sous contrainte

Résumé

Cette thèse porte sur l’utilisation du formalisme bayesien pour la représentation et la manipulation des incertitudes géométriques dans les systèmes de Robotique et de CAO-Robotique. Dans ces systèmes, l’utilisation d’un modèle géométrique de l’environnement est indispensable. Toutefois, la validité des calculs conduits sur ces modèles nécessite une représentation des écarts entre le modèle et la réalité et une prise en compte de ces écarts lors de la résolution d’un problème donné. L’approche proposée représente une extension de la notion de spécification par contraintes géométriques dans laquelle la dimension incertaine des modèles est prise en compte. Cette extension consiste à spécifier les contraintes sur les positions relatives entre différents corps de l’environnement non pas par de simples équations et inéquations, mais par des distributions de probabilité sur les paramètres de ces positions. A l’issue de cette spécification, une distribution conjointe sur l’ensemble des paramètres du modèle est construite. Pour un problème donné, la distribution marginale sur les paramètres inconnus de ce dernier est inférée en utilisant les règles des probabilités. La résolution de ce problème revient à optimiser cette distribution comportant, dans le cas général, une intégrale portant sur un espace de grande dimension. La méthode de résolution utilisée pour approcher ce double problème d’intégration/optimisation est basée sur un algorithme génétique. Cet algorithme permet en particulier de contrôler la précision de l’estimation numérique des intégrales par une méthode stochastique de Monte-Carlo. L’implantation d’un système prototype de CAO nous a permis une expérimentation assez poussée de l’approche proposée. La mise en oeuvre de plusieurs applications robotiques, dont les natures peuvent paraˆıtre très différentes, a été possible grâce à la souplesse de la méthode de spécification utilisée et la robustesse de la méthode de résolution implantée.

This thesis presents a methodology based on bayesian formalism to represent and to handle geometric uncertainties in robotics and CAD systems. In such systems, using geometric models requires necessarily a more or less realistic modeling of the environment. However, the validity of calculation on these models depends on the degree of their fidelity regarding the real environment. It also depends on the capacity to represent and to take into account possible differences between models and reality when solving a given problem. The approach presented in this work may be seen as a generalization of constraintbased approaches where uncertainties on models are taken into account. A constraint on a relative pose between two objects is represented by a probability distribution on parameters of this pose instead of a simple equality or inequality. After the specification of the constraints, the joint distribution on the parameters of the model is constructed. For a given problem, the marginal distribution on the unknown parameters is inferred using probability calculus. The original problem is reduced to an optimization one over the marginal distribution to find a solution with a maximum probability. This marginal probability may contain, in the general case, an integral on a large dimension space. The resolution method used for this integration/optimization problem is based on an adaptive genetic algorithm. The problem of integration is approached using a stochastic Monte Carlo method. The precision of this numerical estimation of integrals is controlled by the optimization process to reduce the computation time. An extensive experimentation of the approach was made possible thanks to the design and the implementation of a bayesian CAD system. The easiness of specification method made possible to test our method on numerous robotic applications. Experimental results have demonstrated the effectiveness and the robustness of our approach.