Instabilites visqueuses et gravitationnelles entre fluides miscibles : approche par le modele b.g.k. de gaz sur reseau

Viscous and gravitationnal instabilities between miscibles fluids : b. G. K. Lattice gas approach

• Auteur / Autrice : PHILIPPE WATZKY
• Direction : Dominique Salin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Nous etudions par un modele de gaz de boltzmann en geometrie bidimensionnelle les proprietes de deux fluides miscibles mis en contact. Le calcul numerique nous permet d'isoler les deux caracteristiques essentielles du systeme : le contraste de viscosite et celui de densite entre les fluides. Modele b. G. K. : nous etendons le modele b. G. K. En introduisant une viscosite variable localement. Nous validons le modele sur les fluides non-newtoniens, puis nous l'appliquons aux systemes a deux fluides miscibles, la viscosite dans la zone de melange etant fonction de la concentration de l'un des fluides. Instabilite visqueuse : un fluide visqueux poussant un fluide plus visqueux a un comportement instable. Nous montrons que l'on peut definir une interface en fluides miscibles lorsque le nombre de peclet est superieur a une valeur critique. Nous etudions l'influence du contraste de viscosite et montrons que, pour une valeur de celui-ci superieure a 100, un doigt du fluide le moins visqueux apparait dans le plus visqueux. Cette nouvelle digitation est de largeur constante au dela de certaines valeurs des parametres et nous extrayons sa forme analytique. Instabilite gravitationnelle : un fluide lourd place sur un fluide plus leger est toujours instable en l'absence de tension interfaciale. Si l'on introduit la diffusion moleculaire, le calcul, sous certaines hypotheses, de l'equation de dispersion predit une frequence de coupure. Nous obtenons cette frequence par nos simulations. Nous montrons que les hypotheses du calcul de l'equation de dispersion doivent cependant etre affinees.