Reconstruction de profils de vitesse a partir de donnees lacunaires et optimisation d'instrument - application a la debimetrie ultrasonore

Velocity profile reconstruction from incomplete data and instrument optimisation - application to ultrasonic flowmeter

• Auteur / Autrice : Gilles Fleury
• Direction : Jacques Oksman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Nous nous proposons d'exposer des methodes d'estimation precise du debit d'un fluide par reconstruction du profil de vitesse. L'instrument est concu pour des conduites de section circulaire et pour des regimes aussi bien laminaires que turbulents. Des simulations aux differences finies ont permis de quantifier les erreurs engendrees par les hypotheses usuelles relatives au probleme direct. De nouvelles configurations instrumentales minimisant ces erreurs sont justifiees a ce propos. Les limitations d'un instrument non-intrusif sont etudiees et quelques elements encourageant sont avances. Au-dela des resultats de simulations, nous avons successivement decrit les profils de vitesse par des fonctions parametrees et par des bases fonctionnelles provenant d'a priori physiques ou purement geometriques. Des modeles comportementaux usuels sont justifies ou infirmes a cette occasion. L'estimation du debit est menee aussi bien d'un point de vue parametrique que non-parametrique. Une reconstruction iterative reposant sur le principe de l'art est presentee, palliant le faible nombre de donnees par une interpolation adaptee. De nombreuses methodes de regularisation du probleme inverse sont comparees et des resultats analytiques sur l'estimation des hyperparametres sont fournis. Une contribution principale de notre travail repose sur l'elaboration de plusieurs criteres d'optimisation de l'instrument, considere comme l'ensemble de ces transducteurs et du processus d'inversion retenu. Des notions purement algebriques, geometriques et fondees sur la quantite d'information apportee par les mesures sont elaborees et confrontees. Cette etude debouche sur la description d'une grandeur originale appelee pertinence permettant de prejuger de l'interet relatif de plusieurs modeles en vue d'une inversion. Les trois parties de la mise au point d'une mesure sont ainsi etudiees et leur interdependance est prouvee. Les applications potentielles visent l'instrumentation de certains circuits primaires des centrales nucleaires et ont fait l'objet d'une relation contractuelle avec electricite de france