Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Quanhua Xu
Direction : Gilles Pisier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques. Analyse fonctionnelle
Date : Soutenance en 1988
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Cette these consiste en trois parties. Dans la premiere partie on etudie en detail les espaces d'interpolation reels entre l'espace des fonctions a variation bornee et l'espace des fonctions bornees. Ces espaces ne sont pas reflexifs et n'ont pas de structures locales inconditionnelles. On demontre qu'ils possedent de bonnes proprietes geometriques. Par exemple, ils ont de bons type et de cotype pour certains indices et la propriete de gordon-lewis. Comme applications probabilistes, on trouve quelques conditions suffisantes et (ou) necessaires pour que la p-variation des trajectoires d'un processus stable (ou une martingale) soit presque surement finie. Dans la deuxieme partie on calcule le cotype des espaces d'interpolation reels d'un couple d'interpolation si un des espaces du couple est k-convexe. Dans la troisieme partie on caracterise par des inegalites pour les martingales de hardy une famille d'espaces quasi-normes dont les quasi-normes ont une certaine convexite uniforme complexe