Jeux et apprentissages mathématiques : de la conception d’un jeu de société à un ingénierie didactique et ludique

Playing and learning mathematics : from the design of a boardgame to a didactic and play-based engineering

• Auteur / Autrice : Alix Boissiere
• Direction : Viviane Durand-guerrier
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et Modélisation
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 10/11/2023
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : DÉMa Didactique et Épistémologie des Mathématiques
• Jury : Président / Présidente : Christian Mercat
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Viviane Durand-guerrier, Marie-Line Gardes, Christine Chambris, Eric Sanchez, Nicolas Saby, Nicolas Pelay, Floriane Wozniak
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marie-Line Gardes, Christian Mercat

Mots clés

Mots clés libres

Didactique des mathématiques

Jeux et apprentissages

Ingénierie didactique et ludique

Contrat didactique et ludique

Variables didactiques

Fractions

Didactic of mathematics

Playing and learning

Didactic and play-based engineering

Didactic and play-based contract

Didactic variables

Fractions

Résumé

La thèse porte sur l’usage des jeux de société dans l’enseignement des mathématiques en classe ordinaire. Elle vise à formaliser l’expérience acquise au sein du collectif Plaisir Maths, où nous avons développé des compétences et des outils pour créer des animations didactiques et ludiques et former des enseignants à l'utilisation du jeu en classe. Notre thèse s’inscrit dans le prolongement des travaux de recherche de Pelay* (2011) en didactique des mathématiques, en mettant la dialectique jeu-apprentissage au cœur de sujet de recherche. En effet, nos questions de recherche portent : - sur l’identification caractéristiques de jeux pouvant être utilisés à la fois en contexte purement ludique (en animations socio-culturelles, à la maison) et être inséré dans une ingénierie didactique en contexte scolaire, d’une part, -sur les conditions et contraintes de développement d’ingénieries didactiques permettant de faire cohabiter des enjeux didactiques et des enjeux ludiques, d’autre part. La thèse est divisée en cinq chapitres : - Le premier chapitre traite de la problématique de la recherche, examine l'état des recherches en didactique des mathématiques liées à la dialectique jeu-apprentissages, précise les questions de recherche, et présente les concepts et les outils méthodologiques utilisés dans l'étude. - Le deuxième chapitre revient sur le concept de contrat didactique et ludique développé par Pelay (2011) et présente la caractérisation des différents contrats ainsi qu’un exemple d'utilisation. - Le troisième chapitre décrit le développement du jeu de société "l'Atelier des potions" autour du concept de fraction, en mettant en évidence les considérations didactiques intégrées au jeu. - Le quatrième chapitre présente une ingénierie didactique et ludique sur la décomposition additive des fractions, conçue autour de "l'Atelier des potions", en expliquant comment les choix des valeurs des variables didactiques ont été influencés par des considérations à la fois didactiques et ludiques. - Le cinquième et dernier chapitre se consacre à la présentation de l'expérimentation de laboratoire et à son analyse ultérieure. Nous terminons par les résultats obtenus et les perspectives ouvertes par ce travail. * Pelay N. (2011). Jeu et apprentissages mathématiques: élaboration du concept de contrat didactique et ludique en contexte d’animation scientifique, thèse de l’université Claude Bernard Lyon 1

This Ph.D. thesis focuses on the use of board games in the teaching of mathematics in ordinary classrooms. Its aim is to formalize the experience gained within the Plaisir Maths collective, where we have developed skills and tools for creating didactic and play-based animations and for training teachers in using games in the classroom. Our thesis builds upon the research work of Pelay* (2011) in didactics of mathematics by placing the dialectic of play and learning at the heart of the research subject. In fact, our research questions revolve around: - Identifying characteristics of games that can be used both in purely playful contexts (in socio-cultural events or at home) and integrated into didactic engineering in a school context. - Exploring the conditions and constraints for developing didactic engineering that allows the coexistence of didactic and play-based objectives. The thesis is divided into five chapters: - The first chapter addresses the research problem, examines the state of research in didactics of mathematics related to the play-learning dialectic, specifies the research questions, and introduces the concepts and methodological tools used in the study. - The second chapter revisits the concept of didactic and play-based contracts developed by Pelay (2011) and presents the characterization of different contracts along with examples of their usage. - The third chapter describes the development of the board game "l’Atelier des potion" centered around the concept of fractions, highlighting the didactic considerations integrated into the game. - The fourth chapter presents a didactic and play-based engineering approach for the additive decomposition of fractions, designed around "l’Atelier des potion", explaining how the choices of values for the didactic variables were influenced by both didactic and play-based considerations. - The fifth and final chapter is devoted to the presentation of the laboratory experimentation and its subsequent analysis. We conclude with the results obtained and the perspectives opened up by this work.