Thèse soutenue

Continuité de l'expérience des élèves et systèmes de représentation en mathématiques au cours préparatoire : une étude de cas au sein d'une ingénierie coopérative

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Auteur / Autrice : Sophie Joffredo-Le Brun
Direction : Gérard SensevyIsabelle Nédelec-Trohel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'éducation
Date : Soutenance le 29/11/2016
Etablissement(s) : Brest
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences humaines et sociales (Rennes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche sur l'éducation, les apprentissages et la didactique (Rennes)
Jury : Président / Présidente : Ghislaine Gueudet
Examinateurs / Examinatrices : Isabelle Nédelec-Trohel, Ghislaine Gueudet, Yves Chevallard, Alain Mercier, Michel Grangeat, Marie-Jeanne Perrin-Glorian
Rapporteurs / Rapporteuses : Yves Chevallard, Alain Mercier

Résumé

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Notre thèse prend appui sur la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École Élémentaire (ACE-ArithmÉcole) dont l’objectif est de produire un curriculum en mathématiques au CP. Notre étude se focalise sur le processus d’élaboration d’une partie de ce curriculum, le domaine « Situations » qui propose des séances sur la construction du nombre. Ce domaine s’est construit au sein d’une ingénierie didactique coopérative. Elle regroupe une équipe de recherche, conceptrice des séances et des professeurs du groupe expérimental. Notre travail s'inscrit dans la continuité des recherches produites dans les approches comparatistes en didactique et en particulier dans le cadre du développement de la Théorie de l'Action Conjointe en Didactique. Sur le plan théorique, nos analyses sont menées à l’aulne des notions de : jeux d’apprentissage, système de capacités, de la double dialectique contrat/milieu et réticence/expression. Cette recherche explore trois volets d’analyses. Le premier étudie le dialogue d’ingénierie entre l’équipe de recherche et les professeurs expérimentaux. Elle donne à voir l’importance de la construction d’une continuité de l’expérience des élèves à travers les systèmes de représentation du nombre. Le second volet étudie les modifications opérées par l’équipe de recherche sur les textes de la progression après ce dialogue d’ingénierie. L’avancée du temps didactique que les textes de progression infèrent y est étudiée. Nous mettons en évidence la construction progressive d’un jeu représentationnel réciproque avec des allers-retours entre représentations concrètes et abstraites pour aborder les comparaisons entre les nombres et la notion de différence. Ces analyses donnent à voir comment les représentations deviennent des garants de la continuité didactique par un jeu de traduction représentationnel tout au long de ce curriculum. Nous montrons ainsi comment peuvent se concevoir des ressources en mathématiques dans le cadre d’un travail coopératif chercheurs/professeurs. Nous articulons ces deux premiers volets avec une étude fine de séances effectives, mises en oeuvre à partir des textes de progression. Ces séances sont menées par deux professeures stagiaires et la professeure titulaire de la classe, membre de l’équipe de recherche. Nous montrons comment se construit la continuité de l’expérience des élèves dans l’action conjointe par l’usage des systèmes de représentation. Cette continuité est nécessaire pour une réelle expérience mathématique des élèves. Nous identifions précisément certains gestes d’enseignement nécessaires pour la construction de cette continuité à travers l’usage des systèmes de représentation.