Méthode des éléments finis avec joints en recouvrement non-conforme de maillages : application au contrôle non destructif par courants de Foucault

Mortar finite element method with overlapping non-matching grids : application of eddy current non-destructive testing

• Auteur / Autrice : Alexandra Christophe-Argenvillier
• Direction : Yann Le Bihan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 24/11/2014
• Etablissement(s) : Paris 11
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et Technologies de l'Information, des Télécommunications et des Systèmes (Orsay, Essonne ; 2000-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Génie électrique et électronique de Paris (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Goubet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yann Le Bihan, Olivier Goubet, Faker Ben Belgacem, Francis Piriou, Francesca Rapetti, Edouard Demaldent, Guillaume Krebs
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Faker Ben Belgacem, Francis Piriou

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contrôle non destructif

Électromagnétisme

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Méthode des éléments finis

Méthode des éléments finis avec joints

Électromagnétisme

Contrôle non destructif

Courants de Foucault

Finite element method

Mortar element method

Maxwell's equations

Eddy current

Non-destructive testing

Résumé

Cette thèse vise à développer et à évaluer une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement dans le cadre de la modélisation du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). L'objectif d'une telle approche consiste à éviter le remaillage systématique de l'intégralité du domaine d'étude lors du déplacement de l'un de ses éléments constitutifs(par exemple, déplacement de la sonde CF au dessus de la pièce contrôlée). Plus précisément, il s'agit de concevoir une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement qui s'appuie sur la théorie apportée par la méthode des éléments finis avec joints. En plus de s'affranchir de la contrainte d'une interface d'échange invariante avec le mouvement, la technique décrite dans ce travail réalise des transferts d'information réciproques entre les domaines. Cette étude présente les résultats théoriques ainsi que numériques liés à la simulation magnétodynamique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle méthode est illustré par des applications sur des configurations bidimensionnelles de CND par CF.

This thesis aims at studying and developing a domain decomposition method with overlapping subdomains for the modeling in eddy current (EC) non-Destructive testing (NDT). The idea behind such an approach is the possibility to avoid the systematic remeshes of the whole studying domain when some of its components are modified (for example the displacement of the coil above the conductor). More precisely, this work aims at designing a domain decomposition method with overlapping based on the theory of the mortar finite element method. In addition to remove the constraint owing to an coupling interface which is invariant with the displacement, the technique described, in this work, realizes reciprocal transfers of information between subdomains. This study presents the theoretical and numerical results attached to the magnetodynamic simulation. Moreover, the interest of such a method is illustrated by applications in some 2D modeling cases of EC NDT.