Atténuation du bruit et des vibrations de structures minces par dispositifs piézoélectriques passifs : modèles numériques d'ordre réduit et optimisation

Structural vibration and noise reduction of thin structures by means of passive piezoelectric devices : reduced order models and optimization

• Auteur / Autrice : Luciano Pereira Da Silva
• Direction : Jean-François Deü
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 05/09/2014
• Etablissement(s) : Paris, CNAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Abbé Grégoire (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Joël Pouget
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Walid Larbi, Morvan Ouisse
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Manuel Collet, Ayech Benjeddou

Mots clés

Mots clés contrôlés

Émission acoustique

Dispositifs piézoélectriques

Amortissement (mécanique)

Mots clés libres

Méthode des éléments finis

Modèles d’ordre réduit

Réduction des vibrations

Amortissement par dispositifs piézoélectriques shuntés

Optimisation topologique

Rayonnement acoustique

Finite element method

Reduced order models

Vibration reduction

Shunted piezoelectric damping

Topology optimization

Acoustic radiation

Résumé

Dans le cadre de la lutte contre les nuisances sonores et vibratoires, cette thèse porte sur la modélisation numérique des structures amorties par dispositifs piézoélectriques shuntés. La première partie du travail concerne la modélisation par éléments finis de structures en vibrations avec des pastilles piézoélectriques shuntées. Dans un premier temps, une formulation éléments finis originale, qui utilise des variables électriques globales (différence de potentiel et charge dans chaque pastille piézoélectrique), est analysée et validée. Dans un second temps, différentes stratégies de réduction de modèle basées sur la méthode de projection modale sont proposées pour résoudre le problème électromécanique discrétisé par éléments finis à moindre coût. La convergence de ces modèles d’ordre réduits est ensuite analysée pour les cas de shunts résistif et résonant. La deuxième partie du travail est consacrée à l’optimisation du système électromécanique, dans le but de maximiser l’amortissement apporté par les dispositifs piézoélectriques shuntés. Pour cela, une procédure d’optimisation topologique, basée sur la méthode SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization method), est développée pour déterminer les géométries et les emplacements optimaux des pastilles piézoélectriques. Cette procédure permet de maximiser le coefficient de couplage électromécanique modal entre les éléments piézoélectriques et la structure hôte, ceci de façon indépendante du choix des composants du circuit électrique. Les avantages de l’approche proposée sont mis en avant à travers un exemple de validation et un cas d'application industrielle. Enfin, la dernière partie du travail propose une approche numérique pour modéliser et optimiser la réduction du rayonnement acoustique de plaques minces dans le domaine des basses fréquences avec des éléments piézoélectriques shuntés. Cette approche est valable pour n’importe quelle plaque mince bafflée et non trouée, indépendamment des conditions aux limites. Un exemple d’application concernant l’atténuation du rayonnent acoustique d’une plaque avec renforts est présenté et analysé.

Passive structural vibration and noise reduction by means of shunted piezoelectric patches is addressed in this thesis. The first part of the work concerns the finite element modeling of shunted piezoelectric systems. Firstly, an original finite element formulation, with only a couple of electric variables per piezoelectric patch (the global charge/ voltage), is analyzed and validated. Secondly, several reduced order models based on a normal mode expansion are proposed to solve the electromechanical problem. The convergence of these reduced order models is then analyzed for a resistive and a resonant shunt circuits. In the second part of the work, the concept of topology optimization, based on the Solid Isotropic Material with Penalization method (SIMP), is employed to optimize, in terms of damping efficiency, the geometry of piezoelectric patches as well as their placement on the host elastic structure. The proposed optimization procedure consists of distributing the piezoelectric material in such a way as to maximize the modal electromechanical coupling factor of the mechanical vibration mode to which the shunt is tuned, independently of the choice of electric circuit components. Numerical examples validate and demonstrate the potential of the proposed approach for the design of piezoelectric shunt devices. Finally, the last part of the work concerns the numerical modeling of noise and vibration reduction of thin structures in the low frequency range by using shunted piezoelectric elements. An efficient approach that can be applied to any thin continuous plates in an infinite baffle, independently of the boundary conditions, is proposed. An application example of a thin plate with reinforcements is presented and analyzed.