Théorie de décision possibiliste : des fondations théoriques aux diagrammes d'influence

Possibilistic decision theory : from theoretical foundations to influence diagrams methodology

• Auteur / Autrice : Wided Guezguez
• Direction : Nahla Ben Amor, Hélène Fargier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Possibilités, Théorie des

Choquet, Théorie de

Prise de décision -- Modèles mathématiques

Mots clés libres

Prise de décision séquentielle

Incertitude

Intégrales de Choquet

Théorie de possibilité

Arbres de décision

Diagrammes d'influence

Résumé

Le domaine de prise de décision est un domaine multidisciplinaire en relation avec plusieurs disciplines telles que l'économie, la recherche opérationnelle, etc. La théorie de l'utilité espérée a été proposée pour modéliser et résoudre les problèmes de décision. Ces théories ont été mises en cause par plusieurs paradoxes (Allais, Ellsberg) qui ont montré les limites de son applicabilité. Par ailleurs, le cadre probabiliste utilisé dans ces théories s'avère non approprié dans certaines situations particulières (ignorance totale, incertitude qualitative). Pour pallier ces limites, plusieurs travaux ont été élaborés concernant l'utilisation des intégrales de Choquet et de Sugeno comme critères de décision d'une part et l'utilisation d'une théorie d'incertitude autre que la théorie des probabilités pour la modélisation de l'incertitude d'une autre part. Notre idée principale est de profiter de ces deux directions de recherche afin de développer, dans le cadre de la décision séquentielle, des modèles de décision qui se basent sur les intégrales de Choquet comme critères de décision et sur la théorie des possibilités pour la représentation de l'incertitude. Notre objectif est de développer des modèles graphiques décisionnels, qui représentent des modèles compacts et simples pour la prise de décision dans un contexte possibiliste. Nous nous intéressons en particulier aux arbres de décision et aux diagrammes d'influence possibilistes et à leurs algorithmes d'évaluation.

The field of decision making is a multidisciplinary field in relation with several disciplines such as economics, operations research, etc. Theory of expected utility has been proposed to model and solve decision problems. These theories have been questioned by several paradoxes (Allais, Ellsberg) who have shown the limits of its applicability. Moreover, the probabilistic framework used in these theories is not appropriate in particular situations (total ignorance, qualitative uncertainty). To overcome these limitations, several studies have been developed basing on the use of Choquet and Sugeno integrals as decision criteria and a non classical theory to model uncertainty. Our main idea is to use these two lines of research to develop, within the framework of sequential decision making, decision models based on Choquet integrals as decision criteria and possibility theory to represent uncertainty. Our goal is to develop graphical decision models that represent compact models for decision making when uncertainty is represented using possibility theory. We are particularly interested by possibilistic decision trees and influence diagrams and their evaluation algorithms.