Méthodes non-conformes d'ordre élevé pour l'équation de l'élastodynamique

Non-conforming high order methods for the elastodynamics equation

• Auteur / Autrice : Ilario Mazzieri
• Direction : Alfio Quarteroni, Francesca Rapetti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : [Mathématiques appliquées]
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Nice en cotutelle avec Politecnico di Milano
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Ondes -- Propagation

Galerkine, Méthodes de

Résumé

Dans cette thèse, on présente une nouvelle approche de discrétization qui combine les méthodes aux éléments spectraux Discontinuous Galerkin (DGSE) and Mortar (MSE) avec des méthodes convenables de discretization en temps pour la simulation de la propagation des ondes élastiques dans les milieux hétéroge��nes. Pour surmonter les limites des approches existantes on applique le paradigme non conforme au niveau des sous domaines. On montre que les formulations obtenues sont stables, ont des propriétés d’approximation optimales, et souffrent d’erreurs de dispersion et dissipation négligeables. Les méthodes DGSE et MSE sont finalement utilisées pour résoudre de vrais problèmes sismiques dans des domaines tridimensionnels.

In this thesis, we present a new discretization approach to combine the Discontinuous Galerkin Spectral Element (DGSE) and the Mortar Spectral Element (MSE) methods with suitable time advancing schemes for the simulation of the elastic wave propagation in heterogeneous media. To overcome the limitations of the existing approaches we apply the non-conforming paradigm only at the subdomain level. We show that the resulting formulations are stable, enjoy optimal approximation properties, and suffer from low dispersion and dissipation errors. Applications of the DGSE and MSE methods to simulate realistic seismic wave propagation problems in three dimensions are also considered.