Optimization of microwave components using responses surfaces designs

• Auteur / Autrice : Khaled Khoder
• Direction : Annie Bessaudou, Françoise Cosset, Christophe Durousseau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique des hautes fréquences, photonique et systèmes
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Limoges
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Surfaces de réponse (statistique)

Micro-ondes

Mots clés libres

Algorithme de minimisation (BFGS)

Résumé

Ces travaux de thèse portent sur l'application de la méthode des plans à surfaces de réponses à l'optimisation de composants hyperfréquences. Ces composants sont perçus comme des boîtes noires recevant des paramètres d'entrées et fournissant des grandeurs de sortie. Le lien entre les entrées (facteurs) et les sorties (réponses) est décrit par un polynôme obtenu après une étude statistique. Cette dernière est conduite conformément à la méthode des plans à surfaces de réponses. Nous effectuons les analyses mathématiques et statistiques nécessaires afin de valider les modèles polynomiaux utilisés puis une optimisation multicritère qui consiste à transformer toutes les réponses en fonction de désirabilité individuelle. Une fonction de désirabilité globale, définie à partir de ces fonctions de désirabilités individuelles associées aux divers objectifs, doit ensuite être maximisée. L'utilisation d'un algorithme de minimisation (BFGS) à partir des modèles donnés par les plans d'expériences, a permis d'obtenir un grand nombre de minima locaux grâce au domaine restreint des paramètres d'entrée permettant d'identifier une solution de grande qualité. En présence de corrélations entre les facteurs d'entrée, il est impossible d'appliquer un plan classique pour résoudre un problème d'optimisation, la géométrie du domaine expérimental perd sa régularité, les plans optimaux sont alors utilisés. Nous étudions dans la dernière partie de cette thèse, les critères sur lesquels nous nous sommes appuyés pour choisir le plan optimal que nous illustrons par des exemples d'optimisation de deux types de résonateurs.

This work focuses on the application of the response surface methodology to optimize microwave components. Components are seen as black boxes receiving input parameters and providing outputs. The relationship between the inputs (factors) and outputs (responses) is described by a polynomial obtained by means of a statistical study. This last one is conducted in accordance with the responses surfaces methodology. We make the required mathematical and statistical analyses to validate the polynomial models used and then a multicriteria optimization which consists in transforming all the responses in individual desirability functions. An overall desirability function defined from these individual desirability functions associated with various objectives, must be then maximized. The use of a minimization algorithm (BFGS) from the models provided by the designs of experiments yielded a large number of local minima with restricted domain of input factors to identify a solution of high quality. When there are correlations between factors, it is impossible to implement a classic design to solve an optimization problem, the geometry of the experimental filed loses its regularity, optimal designs must be used. We study in the latter part of this thesis the criteria on which we based to build an optimal design illustrated by examples of optimization of two kinds of resonators.