Transient stability of multi-machine power systems using structure preserving models

Contribution à la stabilité transitoire des systèmes de puissance multi-machine

• Auteur / Autrice : Wissam Dib
• Direction : Françoise Lamnabhi-Lagarrigue, Roméo Ortega
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations algébriques

Commande non linéaire

Réseaux électriques (circuits)

Résumé

La thèse porte sur l'étude de la stabilité transitoire des systèmes de puissance soumis à de fortes perturbations. On s'intéresse au problème d'élargissement du domaine d'attraction du point d'équilibre du réseau électrique. Pour décrire le comportement du réseau, nous considérons une modélisation réaliste qui conserve l'identité de chaque composant et permet un traitement plus réaliste des charges. Cette modélisation se décrit par des équations algébriques différentielles qui se dérivent du principe de conservation d'énergie entre les différents composants. Nous proposons une solution explicite de ces équations, tout en imposant une hypothèse que les charges soient à impédance constante. Après avoir résolu ces équations, nous construisons une loi de commande non linéaire stabilisante. Cette dernière assure que toutes les trajectoires convergent au point d'équilibre désiré. Afin de prouver l'efficacité de ce contrôleur, plusieurs simulations ont été réalisées sur différents réseaux. Ces simulations montrent que le contrôleur est capable d'élargir le domaine d'attraction autour du point d'équilibre stable. Comme la plupart des études rapportées par la communauté de la théorie de commande sur le problème de la stabilité transitoire du réseau multimachine, il est clair que la complexité du contrôleur proposé fait obstacle à l'application pratique de ce résultat. Ce travail est important pour la recherche fondamentale. Sur un plan plus pratique, nous proposons une famille de modèles réduits pour le réseau multimachine et construisons une nouvelle loi de commande stabilisante, où la formulation du problème de contrôle est adaptée à des exigences pratiques.

This thesis is devoted to the problem of enlarging the region of attraction of equilibria in power systems. We focus our attention on multimachine power systems subjected to a severe 3-phase short circuit fault and propose a new energy based control law for excitation control of synchronous generators. Furthermore, in contrast with aggregated models used in the classical research of transient stability to describe the dynamic behavior of multimachine power systems, we consider in this work the more natural; and widely popular structure preserving models that preserve the identity of the network components and allow for a more realistic treatment of the loads. These models consist of differential algebraic equations, where the algebraic constraints stem from the power flow balance between generators, loads, and lines. Our first contribution is the explicit computation of a solution for these equations. Moreover, we explicitly calculate a control law that, under a detectability assumption, ensures that all trajectories converge to the desired equilibrium point. However, similarly to most developments reported by the control theory community on the transient stability problem, it is clear that the complexity of the proposed controller stymies the practical application of this result. On a more practical level, we propose: first, a family of reduced models for multimachine power systems using the method of moment for nonlinear systems. Secondly, using the immersion and invariance methodology, we construct a new stabilizing control law for the power systems, where the formulation of the control problem is adjusted to meet the practical transient stability requirement.