Essays on the modelling of long memory and nonlinear processes : some contributions

Essais sur la modélisation de processus non linéaires à mémoire longue : quelques contributions

• Auteur / Autrice : Imène Mootamri
• Direction : Mohamed Boutahar, Anne Péguin-Feissolle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Thèses et écrits académiques

Marché financier

Résumé

Plusieurs données de marchés financiers présentent un comportement de mémoire longue, au sens de la décroissance hyperbolique des autocorrélations combinée avec un phénomène de changement de régime et d’hétéroscédasticité. Pour modéliser de tels comportements, nous introduisons d’une part le processus FISTAR avec une fonction de transition exponentielle pour modéliser le taux de change effectif Américain et nous proposons deux méthodes d’estimation des paramètres. Des prévisions hors échantillon ont été mises en œuvre afin de comparer les performances prédictives de notre modèle avec d’autres modèles linéaires. D’autre part, nous proposons un modèle ARFIMA-GARCH dans un cadre univarié et multivarié. Dans le premier cas, nous considérons un modèle ARFIMA-STVGARCH et nous développons une stratégie de spécification et d’estimation du processus. De plus, afin de comparer les propriétés asymptotiques des estimateurs, des expériences de Monte Carlo sont effectuées. Enfin, nous appliquons ce modèle sur des séries du taux d’inflation de cinq pays. Dans le cadre multivarié, nous considérons un modèle VARFIMA-MVGARCH pour modéliser trois séries de rendement boursier Américain. Nous étudions quatre types de modèle MGARCH à des fins d’estimation et de prévision.

Certain crucial financial time series exhibit long memory behaviour in the sense of slowly decaying correlations combined with regime switching and heteroscedasticity feature. In modeling such behavior, we consider on one hand, the FISTAR model with exponential transition function in order to model US real effective exchange rate and additionally propose two methods to address the related parameter estimation problem. Out-of-sample forecasts were implemented in order to compare the predictive performances of our model with other linear models. On the other hand, we suggest a univariate and multivariate ARFIMA-GARCH model. In the first case, we consider an ARFIMA-STVGARCH model and we develop a specification and estimation strategy of the process. Moreover, in order to compare the asymptotic properties of the estimators, the Monte Carlo simulations are carried out. Finally, we apply this model to the inflation rate series of five countries. In the end, we consider an ARFIMA-GARCH model in multivariate framework (VARFIMA-MVGARCH) to model three American stock returns. We study four type of MGARCH model for estimation and forecasting.