La dérivation non entière réelle et complexe : synthèse et applications dans les sciences de l'ingénieur

Real and complex non integer derivation : synthesis and applications in engineering sciences

• Auteur / Autrice : Abdelhakim Ballouk
• Direction : Alain Oustaloup
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

La these developpe quatre grands themes. Le premier theme concerne le lien existant entre la derivation non entiere et une classe d'equations aux derivees partielles. A une telle classe d'equations correspondent des systemes a parametres distribues recursifs. L'analyse de ces systemes, en l'occurrence le transfert entre la grandeur d'entree et la grandeur de sortie, conduit a une transmittance d'ordre non entier. Le deuxieme theme est consacre au derivateur d'ordre non entier complexe borne en frequence, notamment a sa synthese et sa realisation. La synthese est fondee sur une distribution recursive de zeros et de poles complexes. Quant a la realisation, elle repose sur des circuits actifs a base d'amplificateurs operationnels. Le troisieme theme, a travers lequel est developpee l'approche generalisee de la commande crone, constitue une extension importante des travaux sur la commande crone puisqu'il generalise l'ordre de la commande a tous les corps des complexes. Finalement, le derniere theme presente la suspension crone. Celle-ci utilise un amortisseur d'ordre non entier. La synthese d'un tel amortisseur est fondee sur la non-stationnarite d'un amortisseur traditionnel a travers la variation temporelle du coefficient du frottement visqueux