Modeler la lumière en milieux complexes résonants

Shaping light in resonant disordered media

• Auteur / Autrice : Romain Rescanieres
• Direction : Arthur Goetschy, Romain Patrick Pierrat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 09/07/2025
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Langevin-Ondes et images (Paris ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : ESPCI Ecole supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris (PSL)
• Jury : Président / Présidente : Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Arthur Goetschy, Stefan Rotter, Igor Ferrier-Barbut, Nicolas Cherroret, Matthieu Davy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stefan Rotter, Igor Ferrier-Barbut

Mots clés

Mots clés libres

Milieux désordonnés

Interaction lumière-Matière

Résonateurs

Contrôle de front d'onde

Matrice de scattering

Disordered media

Light-Matter interaction

Resonant scatterers

Wavefront shaping

Scattering matrix

Résumé

Ce travail présente une étude numérique et théorique de la propagation des ondes lumineuses dans des milieux désordonnés constitués d'obstacles ponctuels résonants. Il s'inscrit dans le cadre du développement récent des techniques de façonnage de fronts d'onde, qui ouvrent de nouvelles perspectives pour le contrôle du transport lumineux dans des environnements complexes.Dans un premier temps, nous étudions les propriétés statistiques de la matrice de transmission ainsi que celles de l'opérateur de temps de séjour de la lumière au sein d'un milieu complexe résonant. L'analyse est réalisée dans un guide d'onde bidimensionnel, en régime scalaire (polarisation TM). Nous montrons que l'introduction de résonateurs permet d'explorer les différents régimes de transport — balistique, diffus et localisé — en modulant uniquement la fréquence de la lumière incidente. L'étude de la distribution des valeurs propres de la matrice de transmission à travers ces régimes révèle qu'elle est entièrement gouvernée par un paramètre mésoscopique, le libre parcours moyen, en plus des caractéristiques géométriques du système. Les canaux ouverts et fermés observés dans le régime diffus sont similaires à ceux des milieux non résonants. En régime localisé, les canaux de transmission maximale adoptent une structure en collier de perles, optimisant la transmission par couplage de modes propres localisés de manière exponentielle. Concernant l'opérateur de temps de séjour, dont les valeurs propres traduisent des aspects dynamiques du transport, sa distribution révèle l'impact de la réduction de la vitesse de propagation de l'énergie due aux résonateurs, mettant ainsi en évidence un phénomène de piégeage lumineux. Nous démontrons finalement que l'utilisation de fronts d'onde optimisés permet d'accroître significativement à la fois la transmission et le temps de séjour.Dans un second temps, nous montrons que l'énergie électromagnétique totale stockée dans un ensemble désordonné de résonateurs se décompose en deux contributions : l'une associée au rayonnement, l'autre à la matière. Pour des résonateurs de haut facteur de qualité, l'énergie de matière domine nettement, et leur rapport tend vers une valeur universelle dans la limite thermodynamique. À l'aide de la théorie de la diffusion multiple, nous établissons que, dans cette même limite, la vitesse de transport de l'énergie est entièrement déterminée par le rapport entre les énergies de matière et de rayonnement. Enfin, le potentiel de modulation du dépôt d'énergie est exploré via le façonnage de fronts d'onde, approche permettant d'agir sur les degrés de liberté dynamiques de l'onde diffusée en manipulant uniquement ses composantes spatiales.À titre exploratoire, le cas des ondes vectorielles est étudié afin d'évaluer l'influence de la polarisation sur les propriétés de transport dans les milieux désordonnés.

This work presents a theoretical and numerical study of the propagation of light waves through disordered media composed of resonant point-like scatterers. It falls within the framework of the recent development of wavefront shaping techniques, which open up new perspectives for controlling light transport in complex environments.First, we investigate the statistical properties of the transmission matrix as well as those of the dwell time operator of light within a resonant complex medium. The study is conducted in a two-dimensional waveguide under a scalar approximation (TM polarization). We show that the introduction of resonators enables the exploration of different transport regimes — ballistic, diffusive, and localized — by tuning only the frequency of the incident light. The study of the eigenvalue distribution of the transmission matrix across these regimes reveals that it is entirely governed by a mesoscopic parameter, the mean free path, in addition to the system's geometric characteristics. The open and closed channels observed in the diffusive regime are similar to those found in non-resonant media. In the localized regime, the channels of maximal transmission adopt a ''necklace'' structure, optimizing transmission through the coupling of exponentially localized eigenmodes. Regarding the dwell time operator, whose eigenvalues reflect dynamic aspects of transport, its distribution highlights the impact of the reduced energy propagation speed due to the presence of resonators, thus revealing a phenomenon of light trapping. We further demonstrate that the use of optimized wavefronts significantly enhances both transmission and dwell time.In a second part, we show that the total electromagnetic energy stored in a disordered set of resonators decomposes into two contributions: one associated with radiation, the other with matter. For resonators with high quality factors, the matter energy largely dominates, and their ratio tends toward a universal value in the thermodynamic limit. Using multiple scattering theory, we establish that, in this limit, the energy transport velocity is entirely determined by the ratio between the matter and radiation energies. Finally, the potential for energy deposition modulation is explored via wavefront shaping, an approach that allows manipulation of the dynamic degrees of freedom of the scattered wave by acting solely on its spatial components.As an exploratory study, the case of vector waves is considered to assess the influence of polarization on the transport properties in disordered media.