Causalité dans la turbulence : perspectives statistiques de traitement du signal

Causality in turbulence : statistical signal processing perspectives

• Auteur / Autrice : Ewen Frogé
• Direction : Thierry Chonavel, Nicolas B. Garnier, Carlos Granero Belinchon, Stéphane Roux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 24/11/2025
• Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et le numérique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Equipe Communication System Design - Laboratoire en sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance
• Jury : Président / Présidente : Sergio Chibbaro
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Thierry Chonavel, Nicolas B. Garnier, Carlos Granero Belinchon, Stéphane Roux, Luminita Danaila, Bérengère Podvin, Éric Grivel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Luminita Danaila, Bérengère Podvin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement du signal

Théorie de l'information

Dynamique des fluides

Turbulence

Mots clés libres

Turbulence

Dynamique des fluides

Théorie de l’information

Traitement du signal

Méthodes d’analogues

Turbulence

Fluid dynamics

Information theory

Signal processing

Analogs methods

Résumé

La turbulence se caractérise par un flux irrégulier, une cascade d’énergie à travers les échelles et une intermittence„ c’est-à-dire l’apparition d’événements dissipatifs extrêmes aux échelles ntermédiaires et petites. Cette thèse examine si des relations causales entre fluctuations à différentes échelles et à différents instants peuvent être détectées et quantifiées. La première partie du manuscript revient sur les descriptions classiques et multifractales, notamment la théorie de Kolmogorov (1941) et les modèles qui intègrent l’intermittence. La deuxième partie étudie la causalité en analysant comment les fluctuations passées contraignent les évolutions futures des signaux turbulents. L’approche part de l’hypothèse que des relations causales se traduisent par des contraintes entre passé et futur. Cela conduit à une prédictibilité plus élevée et à de plus faibles écarts entre les valeurs prédites et observées. Des méthodes d’analogues sont appliquées à des signaux expérimentaux et simulés pour évaluer comment les erreurs de prédiction varient selon l’amplitude et l’échelle des fluctuations. La dernière partie utilise des outils de la théorie de l’information pour mesurer les transferts d’information entre les échelles, afin d’identifier des dépendances directionnelles susceptibles de refléter des interactions causales. L’étude examine comment le filtrage et le prétraitement peuvent introduire des biais qui masquent ces dépendances, et envisage des stratégies permettant d’interpréter les mesures de causalité malgré ces limitations.

Turbulence is characterized by irregular motion, a cascade of energy across scales and intermittency, i.e extreme dissipative events at intermediate and small scale. This thesis investigates whether causal relationships between fluctuations at different scales and times can be detected and quantified. The first part of the manuscript revisits classical and multifractal descriptions, including Kolmogorov’s 1941 theory and models accounting for intermittency. Building on this framework, the second part investigates causality by examining how past fluctuations constrain future realizations of turbulent signals. The approach assumes that causal relationships manifest as constraints linking past and future states. This result in higher predictability and smaller discrepancies between predicted and observed values. By quantifying these aspects, the analysis aims to detect statistical evidence of causal dependencies. Analog forecasting methods are applied to experimental and model-generated signals to quantify how forecast errors depend on fluctuation amplitude and scale. The final part applies measures from information theory to quantify the flow of information between scales, as a means to assess directional dependencies that may reflect causal interactions. The analysis considers how filtering and preprocessing can introduce biases that mask causal dependencies; and strategies to identify and interpret causality measures based on IT despite these limitations.