Propriétés de la matière dense dans le cadre du modèle chiral avec confinement

Dense matter properties within the chiral confining model

• Auteur / Autrice : Mohamad Chamseddine
• Direction : Jérôme Margueron, Hubert Hansen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique nucléaire
• Date : Soutenance le 18/09/2024
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (Lyon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Physique des 2 Infinis de Lyon
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Perries
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jérôme Margueron, Hubert Hansen, Elias Khan, Constança Providência, Laura Tolos
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elias Khan, Constança Providência
• DOI : 10.70675/fdfa9ed5zacf8z490dz85d2z4a3be340bbb2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chiralité

Méthode d'approximation Hartree-Fock

Matière dense et tiède

Théorie du champ moyen

Mots clés libres

Physique nucléaire

Équation d’état

Champs moyen relativiste

Matière dense

Nuclear physics

Equation of state

Relativistic mean field

Dense matter

Résumé

Les propriétés de la matière dense restent l’un des sujets les plus étudiés de la physique nucléaire. Dans cette thèse, nous proposons un cadre théorique pour l’étude de la matière nucléaire, connu sous le nom de modèle chirale avec confinement, qui s’ancre dans deux phénomènes centraux de la physique nucléaire : la brisure de la symétrie chirale et le confinement. Tout d’abord, nous utilisons le modèle chirale avec confinement dans le cadre de l’approche Hartree-Fock relativiste (RHF), où la symétrie chirale est représentée par un potentiel scalaire du modèle sigma linéaire (LσM), et l’effet du confinement à travers la réponse du nucléon. Les paramètres de ce modèle sont contrôlés par des propriétés telles que le potentiel chiral, les prédictions de QCD sur réseaux (LQCD), la phénoménologie des hadrons et deux propriétés de saturation (densité et énergie). Au-delà du traitement purement HF, des améliorations sont progressivement ajoutées au modèle pour prendre en compte les effets de taille finie des nucléons via des facteurs de forme (FF) et des corrélations à courte portée (SRC). Pour ces modèles améliorés, nous utilisons aussi l’analyse bayésienne pour propager les incertitudes expérimentales sur les paramètres et les prédictions. Nous montrons que la combinaison du potentiel chiral avec la réponse du nucléon représente une manière économiquement motivée et microscopique de traiter les corrections du milieu. Nous trouvons que les différentes améliorations rapprochent les paramètres empiriques nucléaires (NEP) prédites de leur valeur expérimentale en progressant, mais de légères différences subsistent. Nous explorons également deux définitions de la masse effective, Dirac et Landau, ainsi que leurs comportements différents et leur dépendance à l’interaction ρ tensorielle . Enfin, nous remarquons que le paramètre de réponse du nucléon CNS est prédit être supérieur à un lorsqu’il est contraint par LQCD, alors que le modèle de confinement sous-jacent le prédit inférieur à un. Cette dernière tension pointe vers l’utilisation du modèle LσM naïf, que nous remplaçons par un potentiel plus riche dérivé du Nambu–Jona-Lasino (NJL) capable de mieux décrire la réalisation à basse énergie de la symétrie chirale dans le monde hadronique. Avec ça, la tension est supprimée, mais nous découvrons également que ce modèle nécessite une certaine énergie ''manquante'', et nous en déduisons par analyse bayésienne certaines propriétés, à savoir qu’elle doit être attractive. Enfin, en poussant le modèle à haute densité, nous découvrons que le modèle possède une densité de rupture d’origine mathématique, en raison de l’absence de solution pour les équations auto-cohérentes à résoudre. Enfin, l’énergie attractive ''manquante'' inférée nous conduits à un calcul microscopique d’une correction au-delà de l’approche de champ moyen, qui est les boucles de pion, également connues sous le nom d’énergie de corrélation, qui est connue pour être attractive en mécanique quantique. Ce calcul nécessite certaines prescriptions covariantes pour les SRC, et nous observons son impact sur les NEP, où ça réussit à réduire le module d’incompressibilité et à augmenter l’énergie de symétrie, deux résultats étant souhaités. Cependant, un des canaux de l’énergie de corrélation présente un pôle, ce qui correspond à l’apparition de la condensation de pion. Nous étudions le diagramme de phase de cette transition et sa dépendance à notre paramétrisation, et nous constatons que la matière neutronique pure n’est pas toujours présente en raison de la condensation de pion. De plus, certaines approximations ont été prises lors du calcul pour réduire la complexité, où nous avons utilisé une base Hartree pour la masse de Dirac et le moment effectif. Nous pouvons quantifier l’effet de cette approximation en étudiant le théorème de Hugenholtz-Van-Hove (HVH) et nous montrons qu’il est violé, concluant qu’une meilleure approche du calcul devrait être adoptée dans de futurs travaux.

The properties of dense matter remain one of the most pursued topic of nuclear physics. In this thesis, we provide a theoretical framework for the study of nuclear matter, known as the chiral confining model, that is anchored in two central phenomena in nuclear physics: chiral symmetry breaking and confinement. At first, we use the chiral confining model within the relativisic Hartree-Fock (RHF) approach, where chiral symmetry is represented by a scalar potential from the Linear Sigma Model (LσM), and the effect of confinement through the nucleon response. The parameters of this model are controlled by properties such as the chiral potential, the Lattice-QCD (LQCD) predictions, hadron phenomenology, and two saturation properties (density and energy). Beyond the pure HF treat- ment, improvements are progressively added on top of the model, to take into account the finite size effects of nucleons via form factors (FF) and short range correlations (SRC). For these im- proved models, we additionally use Bayesian analysis to propagate experimental uncertainties on the parameters and predictions. We show that the combination of chiral potential with nucleon response represents a microscopically motivated and economical way to treat in-medium correc- tions. We find that the various improvements bring the predicted nuclear empirical parameters (NEP) closer to their experimental value as we progress, but slight differences remain. We also explore two definitions of the effective mass, Dirac and Landau, and their different be- haviors and their dependence on the tensor ρ interaction. Finally, we remark that the nucleon response parameter CNS is predicted to be larger than one when constrained by LQCD, whereas underlying confining model predict it to be smaller than one. This last tension points towards the use of the naive LσM, and we replace it by a richer potential derived from the Nambu–Jona-Lasino (NJL) able to give a better description of the low energy realisation of chiral symmetry in the hadronic world. In doing so, the tension is removed, but we also discover that this model requires some ''missing'' energy, and we infer using Bayesian analysis some properties about it, namely that it should be attractive. And finally, when pushing the model to high density, we discover that the model possesses a break-down density that is of mathematical origin, due to the absence of solution for the self-consistent equations to be solved. Finally, the inferred ''missing'' attractive energy leads us to a microscopic calculation of a correction beyond the mean field approach, and that is the pion loops, also known as the correlation energy, which is known to be attractive from quantum mechanics. This calculation requires some covariant prescriptions for SRCs, and we observe its impact on NEPs, where it manages to bring down the incompressibility modulus and increase the symmetry energy, both result being desired. However, one of the channels of the correlation energy has a pole, which corresponds to the onset of pion condensation. We study the phase diagram of this transition and its dependence on our parameterisation, and we see that pure neutron matter is not always present due to pion condensation. Additionally, some approximation were taken when doing the calculation to reduce complexity, where we used a Hartree basis for the Dirac mass and effective momentum. We can quantify the effect of this approximation by studying the Hugenholtz-Van-Hove (HVH) theorem and we show that it is visibly violated, concluding that a better approach to the computation should be taken in future works.