Dynamique hors équilibre dans les systèmes chargés et de matière molle

Out of equilibrium dynamics in charged and soft matter systems

• Auteur / Autrice : Haggai Bonneau
• Direction : Elie Raphaël, Vincent Démery
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 29/09/2023
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Gulliver (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Ecole supérieure de physique et de chimie industrielles de la Ville de Paris (1882-....)
• Jury : Président / Présidente : Cécile Appert-Rolland
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elie Raphaël, Vincent Démery, Manoel Manghi, Ralf Blossey, David S. Dean
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Manoel Manghi, Ralf Blossey

Mots clés

Mots clés libres

Statistique mécanique

Électrolytes

Polymères

Matière granulaire

Matière molle

Statistical mechanics

Electrolytes

Polymers

Granular matter

Soft matter

Résumé

L’objet de cette thèse est l’étude théorique de trois problèmes croisés en physique statistique hors équilibre. Le premier concerne l'étude de la réponse temporelle d'un système ionique soumis à une variation brusque d'un champ électrique extérieur. En particulier, nous étudions le comportement des fonctions de corrélation densité-densité et des courants électriques induits. En nous appuyant sur la théorie de la densité fonctionnelle stochastique et en intégrant les interactions hydrodynamiques, nous effectuons une étude complète du courant électrique total en fonction des corrélations ioniques. Nous montrons que les corrélations ne suivent pas la même trajectoire lorsque le champ est activé ou désactivé.Ainsi, le courant décroît exponentiellement lorsque le champ est désactivé, alors qu'il décroit algébriquement jusqu'à sa valeur stationnaire lorsque le champ est activé. Cette différence est due à un effet non linéaire. De plus, nous démontrons que le comportement à long terme des corrélations est dominé par un processus de diffusion anisotrope, ce qui explique la décroissance algébrique des courants. Le deuxième problème explore la diminution anormale de la température de transition vitreuse observée dans les films minces de polymères autoportés de haut poids moléculaire. En considérant les statistiques exactes de marches aléatoires de taille finie confinées entre deux plans, nous évaluons de manière critique le mécanisme original de relaxation proposé par de Gennes. Nos résultats indiquent que ce mécanisme ne permet pas d'expliquer les principales caractéristiques observées dans les expériences et qu'une nouvelle approche théorique s'avère donc être nécessaire. Enfin, le troisième problème se trouve dans l'étude des écoulements granulaires denses le long de plans inclinés. En analysant les simulations obtenues par la méthode des éléments discrets, nous retrouvons les caractéristiques essentielles des écoulements granulaires, notamment l'existence d'une contrainte critique, le profil de vitesse de Bagnold et des lois de frottement et de dilatation distinctes. Notre analyse microscopique détaillée met en évidence la formation d'amas de grains. Ces connaissances permettent le développement d'un modèle théorique de lois d'échelle, offrant une meilleure compréhension des principes régissant les écoulements granulaires denses.

In this thesis, we examine three interrelated problems within the domain of non equilibrium statistical physics using theoretical tools. These problems share the existence of long range correlations where stationary flows and disorder prevent reaching an equilibrium state. Using the distinct properties of these systems we explore different aspects of non equilibrium states. The first problem centers around the examining temporal responses of ionic systems, subject to a quench of an external electric field. In particular,we study the response of the density-density correlation functions and induced electric currents.Leveraging Stochastic Density Functional Theory and integrating hydrodynamic interactions, we analyse the total electric current as a function of ionic density-density correlation functions. The correlations do not follow the same trajectory when the field is switched on or off. Accordingly, the current decays exponentially when the field is switched off, yet it relaxes algebraically to its stationary value when the field is switched on, rooted in a non-linear effect. Moreover we demonstrate that the long range behavior of the correlations is dominated by an anisotropic diffusion process, which accounts for the algebraic decay of the currents. The second problem explores the anomalous decrease in the glass-transition temperature observed in thin freestanding polymer films of high molecular weight. We critically assess the de Gennes' sliding mechanism, which proposes a hypothetical relaxation mode by considering the exactstatistics of finite-sized random walks confined between two planes. Our findings challenge the hypothesis, indicating that the sliding mechanism cannot capture the main features observed in the experiments, thus necessitating a new theoretical approach. The third problem revolves around the study of dense granular flows down inclined planes. Analyzing discrete element method simulations, we recover critical features of granular flows; including the existence of a critical stress, the Bagnold velocity profile, and distinct friction and dilatancy laws. Our microscopic analysis uncovers the formation of grain clusters. These insights permit the development of a theoretical scaling model, providing a comprehensive understanding of the principles governing dense granular flows.