Application de l'Apprentissage Profond à la Prédiction et à la Modélisation des Écoulements de Fluides Multiphysiques

Applied Deep Learning for the Prediction of Fluid Flows and Multiphysics Modeling

• Auteur / Autrice : George El Haber
• Direction : Elie Hachem, David Ryckelynck
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques numériques, Calcul intensif et Données
• Date : Soutenance le 11/12/2023
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Gianluigi Rozza
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elie Hachem, David Ryckelynck, Chady Ghnatios, Vincent Moureau, Aurélien Larcher
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Chady Ghnatios, Vincent Moureau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulement diphasique

Éléments finis, Méthode des

Modélisation CFD

Dynamique des fluides

Réseaux neuronaux graphiques

Mots clés libres

Dynamique des fluides numérique

Méthode des éléments finis

Réseaux neuronaux graphiques

Réseau neuronal convolutif

Ecoulements multiphasiques

Computational Fluid Dynamics

Finite Element Analysis

Graph Neural Networks

Convolutional Neural Networks

Multiphysics flows

Résumé

L'utilisation d'outils numériques efficaces et précis pour la simulation de l'écoulement des fluides est devenue indispensable dans de nombreuses industries. Cependant, la simulation des problèmes multiphysiques nécessite la résolution d'un vaste système d'équations tels que les équations Navier-Stokes couplées à d'autres équations aux dérivées partielles, exigeant beaucoup de ressources ainsi qu'un temps de calcul considérable.Récemment, le couplage des techniques deep learning avec les outils de simulation numérique a dominé la recherche et a donné des résultats encourageants dans divers domaines.Cette thèse est dédiée à explorer davantage le résultat de la convergence de ces deux disciplines, en particulier la réduction des coûts du calcul des simulations CFD multiphysiques.Ainsi, dans la première partie, un réseau de neurones, autoencoders, est intégré dans le cadre de résolution d'un problème multiphysique concernant le refroidissement d'une pièce par convection forcée. Le modèle est développé pour prédire la température du champ afin d'éviter la résolution de l'équation de transport scalaire par l'analyse par éléments finis. Bien que les paramètres du modèle aient été calibrés à l'aide d'une quantité relativement limitée de données, il a été possible de le généraliser avec précision pour différents systèmes de refroidissement avec différentes entrées non traitées lors du processus d'entraînement, cela a permis l'accélération du processus de résolution.Dans la deuxième partie, le couplage précédent a été amélioré afin de traiter un problème d'écoulement de deux fluides avec une interface évolutive. Pour maintenir la précision près de l'interface, un modèle d'apprentissage profond graphique, qui fonctionne directement sur le maillage triangulaire irrégulier en évolution dynamique, est proposé. Ce modèle est développé pour prédire les champs d'écoulement de Navier-Stokes plutôt que le champ scalaire de la fonction level-set, pour garantir la plus grande réduction des coûts de calcul. Tous les éléments qui ont facilité ce couplage sont mis en relief, et la précision du couplage a été établie sur de nouvelles trajectoires de simulation.Dans la dernière partie, le problème de dimensionnalité en machine learning a été résolu. Les causes de ce problème sont clairement mises en évidence, et les différentes méthodologies pour y faire face sont détaillées. Enfin, différentes techniques ont été proposées pour pouvoir résoudre ce problème sans avoir recours à la modification de la forme du modèle. Ces techniques ont été également introduites dans le modèle deep-learning de l'écoulement de deux fluides et ont permis de réduire à la fois l'empreinte mémoire requise ainsi que le temps d'entraînement nécessaire.

The availability of accurate and efficient numerical tools for simulating various fluid flow phenomena has become of great importance across a multitude of industries. However, simulating multiphysics problems requires resolving an extensive system of governing equations incorporating the Navier-Stokes flow equations coupled with other partial differential equations. Such a task is resource-demanding and requires considerable computational time.Recently, coupling deep learning techniques with numerical simulation tools has dominated the research landscape and returned promising results in various domains.This thesis is dedicated to further exploring the potential resulting from the convergence of these two disciplines, particularly in the context of reducing computational costs of multiphysics CFD simulations.Thus, in the first part, an auto-encoder convolutional neural network is incorporated into the solution framework of a multiphysics problem concerning the forced convective cooling of a workpiece. The model is trained to predict the temperature field to escape resolving the scalar transport equation using the traditional finite element methods. Although the model parameters were calibrated using a relatively limited amount of data, it was able to generalize accurately for different cooling setups with different inlet locations, not seen during the training process, and provide adequate speedup to the resolution process.In the second part, the previous coupling framework is upgraded to tackle a two-fluid flow problem with an evolving interface. To maintain accuracy near the interface, a graph-based deep learning model that operates directly on the dynamically evolving unstructured irregular triangular mesh is suggested. This model is trained to predict the Navier-Stokes flow fields rather than the level-set scalar field to ensure attaining the most significant reduction in computational cost. All the ingredients that facilitated this coupling are highlighted, and the coupling framework accuracy is established on unseen simulation trajectories.Finally, in the last part, the problem of dimensionality during the training of deep learning models is addressed. The roots of this problem are clearly highlighted, and the various methodologies for coping with it are detailed. Lastly, an assembly of techniques is suggested to tackle this problem without requiring any mutation to the model architecture. These techniques were further employed to train the deep learning model on the two-fluid flow problem and allowed for achieving a reduction in both the required memory footprint and the training time.