Couplage Neutronique - Thermohydraulique à l'échelle du crayon en géométrie tridimensionnelle exacte sans recours à l'homogénéisation : application aux Réacteurs à Eau sous Pression (REP)

Neutronic - Thermohydraulic coupling at the pin cell scale in exact three-dimensional geometry without homogenization : application to pressurized water reactors (PWR)

• Auteur / Autrice : Francesco Filiciotto
• Direction : Alain Mazzolo, Emiliano Masiello, Sandrine Lapuerta, Roland Lenain
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique nucléaire
• Date : Soutenance le 16/11/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Particules, Hadrons, Énergie et Noyau : Instrumentation, Imagerie, Cosmos et Simulat
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Service d'études des réacteurs et de mathématiques appliquées (Gif-sur-Yvette, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Patrick Ciarlet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Hébert, Sandra Dulla, Jean-François Vidal, Ansar Calloo
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alain Hébert, Sandra Dulla

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation numérique

Multiphysique

Développements asymptotiques

Transport des neutrons, Théorie du

Mots clés libres

Transport neutronique

Géométries non structurées

Simulation des barres de contrôle

Méthode asymptotique

Caractéristiques courtes paraboliques

Couplage neutronique/thermohydraulique

Neutron transport

Unstructured geometries

Control-Rod movement

Asymptotic method

Parabolic short characteristics

Neutronics/Thermal-Hydraulics coupling

Résumé

Ce travail concerne le solveur IDT (Integro-Differential Transport) d'APOLLO3® et son application aux calculs multiphysiques couplés neutronique/thermohydraulique. IDT est un solveur de transport aux ordonnées discrètes basé sur des probabilités de collision (Pij) dépendantes de l'angle, avec diffusion PN. Le domaine spatial est discrétisé en un motif cartésien modulaire, avec des nœuds hébergeant des cellules de type REP en géométrie réelle. Chaque cellule peut loger au plus une pin, composée de cylindres hétérogènes centrés.Plusieurs facteurs affectent l'utilisation d'IDT pour la simulation des réacteurs. Le modèle présenté restreint l'application d'IDT à un réseau de cellules conformes. De plus, l'absence de raffinement spatial le long de l'azimut limite la précision, en particulier pour des milieux très absorbants ou hautement diffusifs.Du côté positif, les méthodes basées sur les Pij permettent une grande flexibilité géométrique, avec la possibilité de modéliser des géométries non structurées. Ainsi, la première partie de ce travail est dédié à la mise en œuvre de nouveaux outils géométriques dans IDT. L'idée de base est de superposer des plans aux cylindres. Un nouveau traçage combinatoire est capable combiner des bandes X/Y/Z avec des anneaux concentriques. La possibilité d'associer des identifiants cartésiens et radiaux aux régions de calcul, au moyen d'un outil convivial, permet de personnaliser le maillage local et de construire des cellules non structurées/non extrudées. La nouvelle version d'IDT est également capable de modéliser des géométries non conformes, des cylindres excentrés et/ou horizontaux, qui peuvent être utiles pour concevoir des réacteurs VVER et CANDU. Le code montre également une précision accrue, grâce au raffinement spatial, à la fois dans le cas de développements polynomiaux constants et linéaires par morceaux. La possibilité de modéliser des géométries hétérogènes non conformes permet de simuler le mouvement des barres de contrôle, sans homogénéisation.Un autre problème majeur est lié aux besoins en mémoire des matrices Pij, qui empêche l'application d'IDT aux grands systèmes, avec des milliers de milieux différents. Afin d'atténuer la taille de la mémoire, IDT s'appuie sur une nouvelle technique, base sur l'expansion de Neumann, qui permet de réduire le nombre de coefficients de probabilité. Pour résumer, des nœuds qui partagent la même géométrie et ont des chemins optiques similaires peuvent être regroupés dans une seule cellule. L'occupation mémoire des matrices est réduite, ainsi que leur temps de calcul, au prix d'un temps accru pour les itérations internes. L'empreinte mémoire des coefficients peut être également atténuée en exploitant les propriétés de symétrie de chaque cellule. Un ensemble de transformations, bas sur la permutation matricielle et le produit de Hadamard, est maintenant disponible, pour réduire le nombre de directions stockées, jusqu'à un facteur 16.Un développement complémentaire, basé sur une expansion d'ordre parabolique incomplète, fournit un outil additionnel pour augmenter la précision numérique. Contrairement à d'ordre constant et linéaire, l'ordre parabolique nécessite peu de discrétisation spatiale et donc permet une réduction significative du nombre de régions, avec une précision de solution comparable, comme le prouvent les comparaisons avec TRIPOLI4®.Une fois les limites majeures d'IDT abordes, l'application aux problèmes multiphysiques est explorée. IDT est couplé avec THEDI (THErmohydraulique DIphasique) et XSTOOL (Cross Section TOOL), pour la mise à jour et l'interpolation des sections efficaces. Une nouvelle voie de simulation est proposée. Diffèrent du calcul en deux étapes, qui est l'approche courante dans les calculs industriels, le schéma numérique présenté est basé sur l'interpolation des sections paramétriques, sans homogénéisation, et ne nécessite pas de modèles de fuite critique, qui introduirait des hypothèses sur la distribution du flux.

This work concerns the Integro-Differential Transport solver (IDT) of APOLLO3® and its application to coupled neutronics/thermal-hydraulics multiphysics calculations. IDT is a discrete ordinates transport solver based on angular-dependent collision probabilities (CP), with PN -scattering. The spatial domain is discretized into a modular Cartesian pattern, with nodes hosting PWR pin-cells in real geometry. Each cell may lodge at most one pin, composed of centred heterogeneous cylinders.Several factors prevent the use of IDT for industrial reactor core simulations. First, the presented model restricts the application of IDT to a lattice of conformal pin-cells. Moreover, the lack of spatial refinement along the azimuthal angle limits the numerical accuracy of the code, particularly within strong absorbers or highly diffusive media.On the bright side, methods based on CP discretization allow for great geometrical flexibility, with the possibility to model unstructured geometries. Hence, the first part of this work is devoted to the implementation of enhanced geometrical capabilities in IDT. More specifically, the basic idea is to superimpose Cartesian X/Y/Z planes to cylinders. A novel combinatorial ray tracing is able to combine orthogonal X/Y/Z bands with concentric rings. The possibility to associate Cartesian and radial identifiers to computational regions, by means of a dedicated user-friendly tool, permits to customize the local mesh and construct unstructured as well as non-extruded cells. The new version of IDT is also able to model non-conformal geometries, off-centred cylinders and horizontal pins, which may come in hand to design VVER and CANDU reactors. The code also shows increased numerical accuracy, thanks to the spatial refinement, both in the case of constant and linear polynomial piecewise developments. The possibility to model non-conformal heterogeneous geometries allows simulating control-rods insertion/withdrawal, with no homogenization and cusping effect.Another major issue is related to CP matrices memory requirements, which prevents the application of IDT to large systems, with thousands of different media. In order to soften the memory pressure, IDT relies on a novel technique, based on Von Neumann series expansion, which permits to reduce the number of angular-probability coefficients. In short, nodes that share the same geometry and have similar optical paths may be gathered into a single reference cell. The memory occupation due to CP matrices is lowered, as well as the simulation runtime invested for their computation, at the cost of an increased time for source iterations. The memory imprint of the angular probability matrices may be also mitigated by exploiting the symmetry properties of each cell. A set of transformations, based on matrix permutation and Hadamard matrix product, is now available in IDT, to reduce the number of stored directions, up to a factor 16.A complementary development, based on incomplete parabolic series expansion (PSC), provides an additional tool to increase the numerical precision. Unlike constant and linear order, PSC requires little spatial discretization and, as a result, allows for a significant reduction of the number of computational regions, with unmodified solution accuracy, as proven by quantitative comparisons with TRIPOLI4® Monte Carlo.Once addressed the major limits of IDT, the application to multiphysics problems is explored. IDT is coupled with THEDI (THErmohydraulique DIphasique) and XSTOOL (Cross Section TOOL), for cross section update and interpolation. A new simulation pathway is proposed. Differently from standard two-step calculations, which are currently the most common approach in industrial computations, the implemented numerical scheme is based on parametric cross section interpolation, without homogenization, and does not require approximate critical leakage models, which would introduce further assumptions on the flux distribution.