Compactifications des cordes avec supersymétrie semi-maximale

String Compactifications with Half-maximal Supersymmetry

• Auteur / Autrice : Hector Parra de Freitas
• Direction : Mariana Graña
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 22/09/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : Physique en Ile de France
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de physique théorique (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1982-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Ruben Minasian
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stefan Theisen, Ilarion Melnikov, Cumrun Vafa
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stefan Theisen, Ilarion Melnikov

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gravité quantique

Compactifications

Théorie des cordes

Mots clés libres

Théorie des cordes

Paysage des cordes

Compactification

Gravité quantique

String theory

String landscape

Compactification

Quantum gravity

Résumé

La théorie des cordes se présente naturellement dans dix dimensions d'espace-temps, dont six doivent être comprimées pour entrer en contact avec la phénoménologie. Les données qui caractérisent la géométrie interne dictent alors la physique effective de l'espace-temps, comme le contenu en matière et ses diverses interactions. Les considérations phénoménologiques exigent également que les vides résultants soient au maximum minimalement supersymétriques, avec quatre supercharges restantes. On peut cependant envisager des compactifications qui préservent 16 supercharges ; celles-ci sont davantage sous contrôle analytique et servent à étudier de nombreux aspects non triviaux de la théorie des cordes, tels que les dualités et, à l'ère moderne, ses moyens de satisfaire les divers principes proposés pour les théories de gravité quantique préconisées par le programme Swampland. Même dans ce régime, la structure complète de l'espace de moduli des vacuums n'est pas connue à l'heure actuelle. Le but de cette thèse est de combler une partie de cette lacune dans notre connaissance des compactifications de cordes, en se concentrant sur deux points principaux. D'une part, nous cherchons à déterminer quelles sont les symétries de jauge non-abéliennes possibles que la théorie des cordes réalise dans ce régime pour les compactifications connues. A cette fin, nous nous concentrons sur les compactifications toroïdales de la corde hétérotique et leurs orbifolds asymétriques, puisque le spectre perturbatif encode complètement les données désirées. Ces données sont extraites en exploitant diverses propriétés du réseau de quantité de mouvement pour chaque compactification, que nous étudions en détail. D'autre part, nous dévoilons diverses relations entre les différentes compactifications au niveau des symétries de jauge ainsi que des treillis de quantité de mouvement, et recueillons des preuves solides qu'elles prédisent correctement l'existence de compactifications qui étaient jusqu'à présent inconnues. Plus généralement, ces relations sont valables pour les treillis de charges électriques qui encodent la forme globale des différentes composantes de l'espace de moduli, indépendamment de la réalisation microscopique des vacua, et en conséquence nous déterminons que beaucoup des nouvelles composantes prédites de l'espace de moduli sont décrites par des cordes de type II et non par des cordes hétérotiques. Notre attention se limite aux compactifications jusqu'à six dimensions d'espace-temps ou plus, car les relations susmentionnées sont très sensibles à ce nombre. Ainsi, nous considérons en détail chaque possibilité, de neuf à six. Pour sept dimensions ou plus, nous découvrons que quelques espaces de moduli se présentent en fait sous forme de paires dont les vacuums diffèrent au niveau des états massifs. Pour ce faire, nous examinons attentivement la phase gelée de la théorie F et de la théorie M sur des surfaces K₃ et nous remarquons que certaines collections de singularités ADE peuvent être partiellement gelées de deux manières non équivalentes. Nous déterminons ensuite la description filaire des nouvelles vacua de gravité quantique, en montrant que ces paires d'espaces moduli sont liées dans cette image par la présence d'un angle thêta discret ; ceci réalise avec succès une vieille idée de produire de nouvelles théories des cordes. Remarquablement, ces nouvelles théories ont un spectre de cordes qui n'est pas BPS-complet. Le cas des six dimensions est beaucoup plus riche. Nous trouvons des connexions non triviales avec la classification des théories des champs conformes chirales en deux dimensions avec une charge centrale de 12 et 24, qui permettent de déterminer de manière exacte toutes les améliorations possibles de la symétrie de jauge.

String theory comes naturally in ten spacetime dimensions, six of which must be compactified in order to make contact with phenomenology. The data which characterizes the internal geometry then dictates the effective spacetime physics, such as the matter content and its various interactions. Phenomenological considerations also require that the resulting vacua be at most minimally supersymmetric, with four remaining supercharges. One can however consider compactifications which preserve 16 supercharges; these are more under analytical control and serve to study many non-trivial aspects of string theory such as dualities and, in the modern era, its ways of satisfying various proposed principles of quantum gravity theories advocated by the Swampland program. Even in this regime, the full structure of the moduli space of vacua is not currently known. The purpose of this thesis is to fill part of this gap in our knowledge of string compactifications, focusing on two main points. On one hand, we set out to determine what are the possible non-abelian gauge symmetries that string theory realizes in this regime for known compactifications. To this end we focus on toroidal compactifications of the heterotic string and asymmetric orbifolds thereof, since the perturbative spectrum completely encodes the desired data. These data are extracted by exploiting various properties of the momentum lattice for each compactification, which we study in detail. On the other hand, we unveil various relations among the different compactifications at the level of gauge symmetries as well as the momentum lattices, and gather strong evidence that they correctly predict the existence of compactifications that had been so far unknown. More generally, these relations hold for the lattices of electric charges which encode the global form of the different components of the moduli space, regardless of the microscopic realization of the vacua, and accordingly we determine that many of the predicted new moduli space components are described by type II strings and not heterotic strings. Our attention is restricted to compactifications down to six or more spacetime dimensions, since the aforementioned relations are highly sensitive on this number. As such, we consider in detail each possibility, from nine down to six. For seven or more dimensions we discover that a few moduli spaces actually come in pairs whose vacua differ at the level of massive states. This is achieved by carefully examining the frozen phase of F-theory and M-theory on K₃ surfaces and noticing that certain collections of ADE singularities can be partially frozen in two inequivalent ways. We then determine the stringy description of the new quantum gravity vacua, showing the these pairs of moduli spaces are related in this picture by the presence of a discrete theta angle; this succesfully realizes an old idea of producing new string theories. Remarkably, these new theories have a string spectrum which is not BPS-complete. The six-dimensional case is much richer. We find non-trivial connections with the classification of chiral conformal field theories in two dimensions with central charge 12 and 24, which allow to determine in an exact manner every possible gauge symmetry enhancement.