Technique d'inversion simultanée de plusieurs clichés interférométrique d'un satellite d'observation de la Terre

Multi-Snapshot Inversion Technique for an Interferometric Earth-Observation Satellite

• Auteur / Autrice : Max Dunitz
• Direction : Miguel Colom, Jean-Michel Morel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques aux interfaces
• Date : Soutenance le 20/12/2023
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques et de leurs applications (1990-2019 ; Cachan, Val-de-Marne)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Mathématiques (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Andrés Almansa
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Chrysoula Tsogka, Ignasi Corbella, Jérôme Pety
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Chrysoula Tsogka, Ignasi Corbella

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses

Fusion multicapteurs

Bruit

Imagerie satellitaire

Échantillonnage

Interférométrie

Mots clés libres

Interférométrie

Dépliement

Échantillonnage irrégulier

Télédetection

Débruitage

Fusion d'images

Interferometry

De-aliasing

Irregular sampling

Remote sensing

Denoising

Image fusion

Résumé

Les réseaux d'antennes pour la télédétection passive par micro-ondes de la Terre produisent des images contaminées par le repliement dû à un échantillonnage insuffisant du plan u-v : des contraintes techniques empêchent souvent le déploiement de réseaux avec des antennes suffisamment rapprochées pour reconstruire, via l'inversion d'un modèle d'observation basé sur le théorème de Van Cittert-Zernike, une image de température de brillance exempte d'artefacts de repliement. En supposant une correction de tangage appropriée et en utilisant un modèle sphérique de la Terre et une orbite localement circulaire, nous utilisons l'invariance en décalage de la géométrie d'acquisition en coordonnées géodésiques par rapport à la trace du satellite pour exprimer le théorème de Van Cittert-Zernike comme une convolution entre une fonction d'observation et une image de paramètres qui modélisent de manière éparse les courbes de l'émissivité directionnelle de chaque pixel. Nous utilisons ensuite une ''astuce de transformée de Fourier discrète'' pour décomposer une inversion à plusieurs clichés en une séquence d'inversions indépendantes pour chaque fréquence orbitale le long de la trajectoire, l'inversion de chaque fréquence étant plus facile à traiter qu'une inversion à un seul cliché. Cette technique d'inversion tire parti du fait que les pixels peuvent être observés des dizaines de fois sur une orbite pour débruiter et supprimer les artefacts de repliement des réseaux d'antennes réguliers ou irréguliers, en augmentant la largeur de la fauchée.

Antenna arrays for passive microwave remote sensing of Earth produce images contaminated by aliasing due to insufficient sampling of the u-v plane: engineering constraints often preclude the deployment of arrays with antennas spaced sufficiently close together to reconstruct, via inversion of an observation model based on the Van Cittert-Zernike theorem, a brightness temperature image free from folding artifacts. Assuming an appropriate yaw-steering correction and using a spherical model of Earth and a locally circular orbit, we use the shift-invariance of the acquisition geometry in geodetic coordinates relative to the satellite's trace to express the Van Cittert-Zernike theorem as a convolution between an observation function and an image of parameters that sparsely model the curves of each pixel's directional emissivity. We then use a ``Fourier transform trick'' to decompose a multi-snapshot inversion into a sequence of independent inversions over each along-track orbital frequency, with each frequency's inversion being more tractable than a single-snapshot inversion. This multi-snapshot inversion technique takes advantage of the fact that pixels can be observed dozens of times (at different, but correlated temperatures) across an orbit to denoise and remove aliasing artifacts of regular or irregular antenna arrays, increasing swath width. The denoising power comes from the prior knowledge we introduce : directionnal emissivity curves can be modeled sparsely.