Études des bords et des branes dans la dualité holographique

Investigations of boundaries and branes in the holographic duality

• Auteur / Autrice : Jani Kastikainen
• Direction : Francesco Nitti, Esko Keski-Vakkuri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique de l'univers
• Date : Soutenance le 19/06/2023
• Etablissement(s) : Université Paris Cité en cotutelle avec Helsingin yliopisto (Finland)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la terre et de l'environnement et physique de l'univers (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : AstroParticule et Cosmologie (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Kimmo Tuominen
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Kimmo Tuominen, Valentina Puletti, Ulf Gran, Diego Hofman, Maria Cristina Volpe, Vasilis Niarchos
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Kimmo Tuominen, Valentina Puletti, Ulf Gran

Mots clés

Mots clés contrôlés

Supergravité

Théorie des cordes

Branes

Holographie

Mots clés libres

Dualité holographique

Correspondance AdS/CFT

Théorie conforme des champs

Théorie des cordes

Gravité de Lovelock

Supergravité

Théorie ABJM

Holographic duality

AdS/CFT correspondence

Conformal field theory

String theory

Lovelock gravity

Supergravity

ABJM theory

Résumé

Une théorie quantique des champs est conforme lorsqu'elle est symétrique sous les transformations conforme de l'espace-temps. En raison de leur relative simplicité, les CFT apparaissent dans de nombreux domaines de la physique théorique tels que la physique de la matière condensée et la gravité quantique. Par exemple, dans l'étude des systèmes de mécanique statistique, les CFT apparaissent comme des descriptions effectives dans le limite du continu de phénomènes collectifs près d'un point critique où une transition de phase se produit. Dans ce contexte, l'existence de différents types de CFT est liée à la classification de différentes classes d'universalité de transitions de phase. En tant que théories en elles-mêmes, les CFT ne décrivent pas la force gravitationnelle qui est transmise par la particule graviton. Cependant, les CFT sont profondément liées à la gravité dans la théorie des cordes où elles déterminent la dynamique des cordes quantiques. Le spectre des modes de vibration d'une corde comprend le graviton, ce qui fait de la théorie des cordes une théorie de la gravité quantique cohérente et s'appuie sur de vastes connaissances théoriques. Ainsi, les CFT ont joué un rôle central dans le développement de la théorie des cordes et dans notre quête pour unifier la théorie de la gravité d'Einstein avec la mécanique quantique. La principale étape dans la compréhension moderne de la gravité quantique a été la découverte de la dualité holographique dans la théorie des cordes. En termes simples, la dualité énonce que certaines CFT contiennent des règles pour décrire la gravité cachées en elles. Cependant, ces règles sont holographiques car elles décrivent la gravité dans un espace-temps avec une dimension supplémentaire : la dualité est comme un hologramme où une image tridimensionnelle (la gravité) est encodée sur une surface bidimensionnelle (CFT). Non seulement la dualité holographique est utile pour comprendre la structure de la gravité quantique, elle est également extrêmement puissante pour prédire la dynamique de champs quantiques fortement couplés qui se produisent, par exemple, à l'intérieur des étoiles à neutrons. Cette thèse est consacrée à l'étude de la dualité holographique et est basée sur quatre articles de recherche sur le sujet. L'accent est mis sur la manière dont les objets étendus, à savoir les bords et les branes, se comportent des deux côtés de la dualité. Dans la théorie des cordes, les bords des cordes ouvertes décrivent la dynamique des D-branes dont la compréhension a été cruciale pour la découverte de la dualité holographique en premier lieu. De même, du côté des CFT, les bords donnent lieu à des effets observables tels que l'effet Casimir lorsque le système est confiné entre deux plaques parallèles. L'objectif de la thèse est de donner une introduction à ces concepts dans le contexte de la dualité holographique.

Quantum conformal field theory (CFT) is a special type of quantum field theory which is symmetric under conformal transformations of spacetime. Because of their relative simplicity, CFTs appear in many different areas of theoretical physics such as condensed matter physics and quantum gravity. For example in the study of statistical mechanical systems, CFTs appear as continuum effective descriptions of collective phenomena near a critical point where a phase transition occurs. In this context, the existence of different types of CFTs is connected to the classification of different universality classes of phase transitions. As theories by themselves, CFTs do not describe the gravitational force which is transmitted by the graviton particle. However, CFTs are deeply connected to gravity in string theory where they determine the dynamics of quantum mechanical strings. The spectrum of vibrational modes of a string include the graviton making string theory a theory of quantum gravity which is self-consistent based on vast theoretical knowledge. Hence CFTs have played a central role in the development of string theory and in our quest to unify Einstein's theory of gravity with quantum mechanics. The main milestone in the modern understanding of quantum gravity was the discovery of the holographic duality in string theory. Simply put, the duality says that there exist special CFTs which contain rules to describe gravity hidden in them. However, these rules are holographic, because they describe gravity in a spacetime with one extra dimension: the duality is like a hologram where a three-dimensional image (gravity) is encoded on a two-dimensional surface (CFT). Not only is the holographic duality useful in understanding the structure of quantum gravity, it is also extremely powerful in predicting dynamics of strongly interacting quantum fields that occur inside neutron stars for example. This thesis is devoted to the study of the holographic duality and it is based on four research articles on the topic. The focus is on how extended objects, namely boundaries and branes, behave on both sides of the duality. In string theory, boundaries of open strings describe dynamics of D-branes whose understanding was crucial for the discovery of the holographic duality in the first place. Similarly on the CFT side, boundaries give raise to observable effects such as the Casimir effect when the system is confined between two parallel plates. The goal of the thesis is to give an introduction to these concepts in the context of the holographic duality.