Dynamique de performance pluridimensionnelle à l’échelle de l’estimation et de l’optimisation du potentiel en ski

Multidimensional performance dynamics at the scale of estimation and optimization of skiing potential

• Auteur / Autrice : Quentin De Larochelambert
• Direction : Pierre-Yves Louis, Nicolas Coulmy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 08/12/2023
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Institut de recherche biomédicale et d'épidémiologie du sport (2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Fondation : Fédération française de ski
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Bourgogne (1970-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) (Dijon)
• Jury : Président / Présidente : Camelia Goga
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Brigitte Gelein, Geoffroy Berthelot, Juliana Antero
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Lavancier, Éric Matzner-Løber

Mots clés

Mots clés contrôlés

Santé publique

Markov, Processus de

Ski

Mots clés libres

Performance sportive

Ski

Modèle de Markov

Analyse longitudinale

Modèle Mixte

Jeune potentiel

Sports performance

Ski

Markov model

Longitudinal analysis

Mixed model

Young potential

Résumé

La dynamique de performance dans le ski français suscite un intérêt croissant. Comment estimer précisément le potentiel sportif des athlètes ? Quels sont les leviers d’optimisation de leur progression à court et long terme ? Face à ces questions, cette thèse de doctorat poursuit un double objectif. D'une part, elle s'attache à analyser cette dynamique sportive pour apporter des éléments de réponse. D'autre part, elle vise à développer et améliorer des modèles mathématiques couramment utilisés dans des contextes extérieurs tels que la santé publique, en les adaptant à ce nouveau contexte innovant. La thèse s’intéresse à la dynamique de performance tout au long de la carrière sportive sur deux échelles : l’estimation du potentiel par l'analyse de la relation entre l'âge et la performance et son optimisation par l'analyse de la charge d'entrainement et de compétition et des stratégies de course.Dans la première partie, nous abordons l’estimation du potentiel sportif en mettant en évidence l’effet de l’âge relatif dans le système de détection du ski français. Après avoir identifié cet effet, nous proposons une solution basée sur un découpage par catégorie d'âge de la relation entre l’âge et la performance. Nous développons ensuite un modèle non linéaire mixte permettant d’extrapoler cette relation pour chaque skieur. À partir de ce modèle, nous créons une méthode de catégorisation de la performance à chaque âge, permettant d’estimer l’importance de la performance et de la progression durant les jeunes années des skieurs. Nos résultats montrent que dans une certaine mesure, la progression durant la jeunesse est déterminante dans le potentiel sportif futur, dépassant même l’importance de la performance, particulièrement lorsque les niveaux de performance sont proches.Dans la seconde partie de la thèse, nous nous concentrons sur l’optimisation du potentiel sportif à travers le développement d’un modèle novateur appelé MILS (Markov Index Load State). Ce modèle, basé sur les chaînes de Markov cachées, permet de quantifier la réponse à la charge de travail des athlètes. Nous utilisons également ce modèle pour investiguer des relations complexes entre la charge de travail et phénomènes stochastiques comme les fluctuations hormonales, ouvrant ainsi des perspectives intéressantes pour une personnalisation de l’entraînement.Dans le contexte de l’optimisation du potentiel sportif, nous présentons enfin deux modèles d’analyse de la dynamique de course en ski alpin et en combiné nordique. Le premier modèle est basé sur un modèle mixte, tandis que le second utilise un modèle multi-état Markovien. Ces modèles apportent des éclairages nouveaux pour développer des stratégies de course plus efficaces.Cette thèse met en évidence 1) l'importance de la dynamique de performance pour l'estimation, par la relation entre l'âge et la performance, et 2) l'optimisation de la performance, par l'analyse de la cyclicité de la réponse à la charge de travail. En conclusion, les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse illustrent de manière tangible comment la combinaison des méthodes statistiques et des sciences du sport peut enrichir et compléter les deux domaines. D'une part, l'application de techniques statistiques avancées au sport, comme le ski, fournit des informations précieuses pour la détection, l'estimation et l'optimisation du potentiel sportif. D'autre part, le contexte sportif, avec ses spécificités et ses défis, offre une opportunité unique pour affiner et adapter les modèles statistiques, rendant ainsi ces outils plus robustes et pertinents pour d'autres applications. Ainsi, cette symbiose entre statistiques et sport, loin d'être une simple juxtaposition, crée une synergie qui bénéficie mutuellement aux deux domaines.

There is growing interest in the performance dynamics of French skiing. How can we accurately assess the sporting potential of our athletes? What are the levers for optimizing their progress in the short and long term? The aim of this doctoral thesis is twofold. On the one hand, it aims to analyze the dynamics of sport in order to provide some answers. On the other, it aims to develop and improve mathematical models commonly used in external contexts such as public health, by adapting them to this new, innovative context. The thesis focuses on performance dynamics throughout the sporting career on two scales: the estimation of potential through analysis of the relationship between age and performance, and its optimization through analysis of training and competition load and racing strategies.In the first part, we address the estimation of sporting potential by highlighting the effect of relative age in the French ski detection system. Having identified this effect, we propose a solution based on a breakdown by age category of the relationship between age and performance. We then develop a mixed non-linear model to extrapolate this relationship for each skier. Based on this model, we create a method for categorising performance at each age, making it possible to estimate the importance of performance and progression during skiers' early years. Our results show that, to a certain extent, progression during youth is a determining factor in future sporting potential, even outweighing the importance of performance, particularly when performance levels are close.In the second part of the thesis, we focus on the optimisation of sports potential through the development of an innovative model called MILS (Markov Index Load State). This model, based on hidden Markov chains, is used to quantify the workload response of athletes. We are also using this model to investigate complex relationships between workload and stochastic phenomena such as hormonal fluctuations, opening up interesting prospects for personalising training.Finally, in the context of optimising sporting potential, we present two models for analysing race dynamics in alpine skiing and Nordic combined. The first model is based on a mixed model, while the second uses a Markov multi-state model. These models provide new insights for developing more effective race strategies.This thesis highlights 1) the importance of performance dynamics for estimation, through the relationship between age and performance, and 2) performance optimisation, through analysis of the cyclicity of response to workload. In conclusion, the work carried out as part of this thesis provides a tangible illustration of how the combination of statistical methods and sports science can enrich and complement both fields. On the one hand, the application of advanced statistical techniques to sports such as skiing provides valuable information for the detection, estimation and optimisation of sporting potential. On the other hand, the sporting context, with its specific features and challenges, offers a unique opportunity to refine and adapt statistical models, making these tools more robust and relevant for other applications. So this symbiosis between statistics and sport, far from being a simple juxtaposition, creates a synergy that mutually benefits both fields.