Amélioration de la représentation des flux le long de la topographie dans les modèles océaniques en coordonnées z

Advancing the representation of flows along topography in z-coordinate ocean models

• Auteur / Autrice : Antoine-Alexis Nasser
• Direction : Gurvan Madec, Laurent Debreu, Casimir de Lavergne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences du climat, de l'atmosphère et des océans, terrestres et planétaire
• Date : Soutenance le 21/09/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'environnement d'Île-de-France (Paris ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'océanographie et du climat : expérimentations et approches numériques (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Pascale Bouruet-Aubertot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne-Marie Treguier, Patrick Marchesiello
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Marshall, Nicholas Kevlahan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Circulation océanique

Équations de Darcy Brinkman Forchheimer

Topographie sous-marine

Mots clés libres

Pénalisation des Volumes de Brinkman

Topographie en marche d'escalier

Modélisation océanique

Ecoulement topographique

Configuration idéalisée

Ligne de côte en marche d'escalier

Brinkman Volume Penalisatio

Step-Like topography

Ocean modelling

Topographic flow

Idealised configuration

Staircase coastline

Résumé

Les fonds marins exercent un contrôle majeur sur la circulation océanique. La représentation discrète de la topographie dans les modèles de circulation générale océanique (OGCM) géopotentiels crée des marches artificielles qui produisent des effets néfastes pour la simulation des courants. Cette thèse vise à établir des solutions adaptées pour résoudre les effets adverses des marches dans les OGCM. A partir de configurations idéalisées et en explorant le potentiel de la méthode de Pénalisation des Volumes de Brinkman (BVP), nous étudions la sensibilité des courants simulé aux frontières en marche d'escalier. Il est montré comment résoudre le 'spurious form drag' latéral (ou le 'staircase problem') mis en évidence par Adcroft et Marshall (1998). Les côtes (ainsi que les isobathes) représentées par des séries de marche deviennent lisses lorsqu'une condition miroir (glissement) est exactement appliquée sur l'écoulement à la côte. La formulation de la condition de glissement dans l'advection exprimé en 'flux-form' ou dans le tenseur visqueux symétrique produit dans le modèle du 'non-glissement' sur une topographie en marche d'escalier. Il est montré que la condition limite visqueuse doit changer le long des contours afin de simuler la rétroflexion du courants à un cape. Afin devenir insensible à la topographie en marche d'escalier, les modèles numériques devraient idéalement être physiquement convergés (c'est-à-dire que les caractéristiques principales de l'écoulement ne sont pas affectées par l'augmentation de la résolution spatiale en conservant les paramètres de viscosité et de friction constants). Il est montré que cette convergence peut être atteinte à une résolution plus faible en résolvant l'advection discrète des moments à l'aide de schémas utilisant un stencil élargi. On montre dans un overflow idéalisée l'impact de la résolution discrète de la quantité de mouvement sur la précision des écoulements le long des pentes en marche d'escalier. La méthode de BVP permet d'étaler l'interface terre-océan en définissant des cellules poreuses qui sont à moitié terre et à moitié océan. Étaler ainsi l'interface lisse les courants et réduit considérablement la diffusion numérique pendant la descente. Il est montré que la stabilité numérique de la méthode BVP peut être assurée en étalant suffisamment la frontière poreuse, et en ajustant de manière cohérente la perméabilité (friction dans les cellules poreuses). Les résultats soulignent le potentiel de la méthode BVP pour la meilleure représentation des courants le long des topographies dans les OGCM.

The seafloor exerts a major control on ocean circulation. The discrete representation of marine topography in geopotential Ocean General Circulation Models (OGCMs) creates artificial steps that have adverse effects on the simulated circulation. This thesis aims at finding suitable ways to address the adverse effects of stepped topography in z-coordinate OGCMs. Using idealized configurations and exploring the potential of the Brinkman Volume Penalisation (BVP) method, we investigate the sensitivity of modelled currents to the presence of artificial steps along model boundaries. We first address the spurious lateral form drag (or textit{staircase problem}) highlighted by Adcroft and Marshall (1998). We show that staircase-like coastlines (and isobaths) behave as smooth boundaries when applying a textit{true} mirror condition on the boundary flow. The discrete implementation of free-slip using flux-form advection and a symmetric viscous stress tensor actually corresponds to no-slip along stepped topography. The choice of viscous boundary condition should vary with location to capture the retroflection of boundary currents at capes. To become insensitive to stepped topography, numerical models should ideally achieve physical convergence (i.e. the main characteristics of the flow are not affected by increasing spatial resolution while keeping viscous and frictional parameters constant). This convergence can be attained at lower resolution with a careful treatment of discrete momentum advection involving a large stencil. We highlight the impact of momentum advection schemes on the fidelity of simulated downslope currents within an idealised overflow configuration. The BVP method allows to spread the land-ocean interface, by introducing porous cells that are half-land half-ocean. We find that this spreading allows to smooth bottom currents and to reduce spurious mixing during downslope flow. The numerical stability of the BVP can be guaranteed by sufficient spreading of the boundary and by defining permeability (friction within porous cells) in a consistent way. The results underscore the potential of the BVP method to better represent flows along topography in OGCMs.