Le rôle des effets quantiques nucléaires dans les simulations de dynamique réactive

On the Role of Nuclear Quantum Effects in Reactive Dynamics Simulations

• Auteur / Autrice : Federica Angiolari
• Direction : Riccardo Spezia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Chimie Physique
• Date : Soutenance le 25/09/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Chimie physique et chimie analytique de Paris Centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de chimie théorique (Paris ; 1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Mathieu Salanne
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Enrico Bodo
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Federica Agostini, Francesca Ingrosso

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthane

Langevin, Équation de

Feynman, Intégrales de

Atomes

Théorie quantique

Mots clés libres

Nucléaires

Dynamique

Réactivité

Nuclear

Dynamic

Reactivity

Résumé

Cette thèse se concentre sur l'étude des systèmes réactifs,en explorant comment les effets quantiques nucléaires (EQN), en particulier le tunneling et l'énergie du point zéro (EPZ), peuvent influencer les propriétés dynamiques et thermodynamiques d'un système chimique, en particulier lorsque des atomes légers sont impliqués. En principe,pour inclure les EQN, il faudrait résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps pour les noyaux atomiques, mais cela n'est possible que pour les systèmes à quelques degrés de liberté.Pour cette raison, différentes méthodes approchées ont été développées. Dans cette thèse, nous discuterons en détail deux approches :Ring Polymer Molecular Dynamics (RPMD) et le Quantum Thermal Bath (QTB).La première repose sur le formalisme des intégrales de chemin développé par R. Feynman, la seconde utilise une équation de Langevin généralisée pour introduire l’EPZ dans une simulation classique. En premier lieu, nous avons étudié comment l'EPZ du système affecte la fragmentation unimoléculaire du méthane, en comparant la constante de réaction et l'énergie d'activation dans les cas classiques et quantiques obtenus avec les méthodes RPMD et QTB. Les résultats montrent que RPMD est capable de capturer correctement les EQN sur les constantes de réaction (et donc l'énergie d'activation).En revanche, QTB surestime largement la constante de réaction dans tous les systèmes étudiés. La raison de ce comportement erroné se trouve dans la distribution des distances: le QTB décrit mal la queue de distribution de probabilité qui est fondamentale pour bien décrire la fragmentation. Ensuite, nous avons étudié le double transfert de proton dans les paires de bases d'ADN guanine- cytosine. En particulier, nous nous concentrons sur la façon dont les EQN et l'environnement biochimique peuvent affecter cette réaction,ainsi que les propriétés thermodynamiques et dynamiques. Afin d'étudier le mécanisme, le profil d'énergie libre a été obtenu en utilisant la technique d'Umbrella Sampling (US) pour les simulations classiques et basées sur le RPMD. De plus, un ensemble de trajectoires a été effectué en partant de la forme tautomérique et en la laissant libre de revenir à la forme plus stable (la forme canonique). Les résultats montrent que pour le dimère en phase gaz, le mécanisme est concerté, et l'effet des EQN est d'accélérer la réaction d'un facteur de 30 par rapport aux cas classiques. Lorsque l'environnement est inclus, le mécanisme se déroule par étapes, les EQN accélérant toujours la réaction, mais c'est le profil d'énergie libre qui est le plus affecté, le processus devenant presque sans barrière. La dernière partie concerne l'étude du tunneling des atomes lourds pour une réaction prototypique, le réarrangement de Cope du semi-bullvalène. Nous nous concentrons sur la réaction dans l'approximation Transition State Theory (TST), en calculant la barrière d'énergie libre avec la technique US pour les méthodes classiques et RPMD. Nous corrigeons également la TST par le facteur de recrossing, afin d'estimer la précision de cette approximation. Nous avons constaté que dans le cas de RPMD, lorsque la température est inférieure à la température dite de “cross-over”, le profil d'énergie libre dans la région de l’état de transition est complètement plat, ce qui est un indicateur typique de l’effet tunnel. L'inclusion du tunneling accélère la réaction jusqu'à 60 ordres de grandeur à 25 K, et cette différence disparaît dans la limite classique (haute température), comme nous nous y attendions. Le calcul du facteur de recrossing montre qu'il est significatif uniquement à la plus basse température (25 K), où cette valeur est d'environ 0,6. Il convient de noter que même si la constante de vitesse est réduite par l'inclusion du facteur de recrossing dans ce régime de basse température, cet effet n'est pas comparable à l'impact de l’effet tunnel qui, comme nous l'avons dit précédemment, accélère la réaction jusqu'à 60 ordres de grandeur.

This thesis mainly focuses on the study of reactive systems, exploring how Nuclear Quantum Effects (NQEs), in particular tunneling and Zero Point Energy (ZPE), can affect the dynamical and thermodynamical properties of a chemical reaction. In principle, in order to include NQEs, one should solve the time-dependent Schrödinger equation for the atomic nuclei, but this is possible only for systems with few degrees of freedom. For this reason, different approximate methods were developed in the past in order to take into account those effects without excessive computational effort. In this thesis, we will discuss in detail two approaches: Ring Polymer Molecular Dynamics (RPMD), and the Quantum Thermal Bath (QTB). The first one is based on the Path Integral formalism outlined by Feynman, while the second one uses a generalized Langevin equation in order to introduce Zero Point Energy (ZPE) in an otherwise classical simulation. First, we investigate how the ZPE of the system affects an unimolecular fragmentation, comparing rate constants and activation energies for both classical and quantum results obtained with RPMD and QTB methods. The system is described by an analytical potential, and in order to explore a different ranges of temperature, the potential was modified, changing the barrier of the reaction. Furthermore, a benchmark with the exact result is obtained for a 1D model system (a simple Morse potential). Results show that RPMD is able to capture correctly the NQEs on rate constants (and therefore activation energy). Instead, QTB largely overestimates the rate constants in all the systems. The reason of this wrong behaviour, is to search in the distance distribution, where the QTB describes poorly the tail of the probability distribution which is fundamental to describe the fragmentation correctly. Then, we study the double proton transfer in Guanine-Cytosine DNA base pairs. In particular we focus on how NQEs and environment can affect this reaction, thus the thermodynamics and dynamical properties. In order to study the mechanism, the free energy landscape was obtained using Umbrella Sampling for both classical and Path Integral based simulations. Furthermore, an ensemble of trajectories was performed starting from the tautomeric form and was let free to go back to the more stable form (the canonical one). The results show that for the dimer in gas phase the mechanism is concerted, and the effect of NQEs is to speed up the reaction up to a factor of 30 in comparison with classical results. When the environment is included the mechanism becomes step-wise, the NQEs still speed up the reaction, but what is more affected is the free energy landscape, for which the intermediate ceases to be a local minimum, making the proton transfer almost barrierless. The last part concerns the study of heavy atoms tunneling for a prototypical reaction, the Cope Rearrangement of Semibullvalene. We focus on the reaction within transition state theory (TST) approximation, by computing the free energy barrier with Umbrella Sampling technique for both classical and RPMD methods. We also correct the TST by the recrossing factor, in order to estimate the accuracy of this approximation. We found that in the case of RPMD when the temperature is lower than the cross over temperature, the free energy profile in the transition state region is completely flat, showing a typical marker for tunneling. The inclusion of tunneling speeds up the reaction up to 60 order of magnitude at 25 K, and this difference disappears in the classical limit, as we expected. The computation of the recrossing factor, shows that it is significant only at the lowest temperature (25 K), where this value is about 0.6. It should be noted that even if the rate constant is lowered by the inclusion of the recrossing factor in this low temperature regime, it is not comparable with the impact of tunneling which, as we said before, speeds up the reaction up to 60 order of magnitude.