Propriétés exotiques des phases ordonnées en matière active

Exotic properties of ordered phases in active matter

• Auteur / Autrice : Brieuc Benvegnen
• Direction : Alexandre Solon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 10/10/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique de la matière condensée (Paris ; 1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Cécile Appert-Rolland
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Éric Clément, Vivien Lecomte
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ignacio Pagonabarraga, Martin R. Evans

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transitions de phases

Ordre et désordre (physique)

Matière active (physique)

Hydrodynamique

Mots clés libres

Matière active

Simulation numérique

Hydrodynamique

Active matter

Numerical simulation

Hydrodynamics

Résumé

La matière active englobe tous les systèmes dont les composants dissipent de l'énergie afin d'exercer des forces sur leur environnement. Les systèmes actifs peuvent être trouvés à toutes les échelles, des moteurs moléculaires aux groupes d'animaux, en passant par les colonies de bactéries. Étant intrinsèquement hors d'équilibre, ces systèmes présentent de manière générique des comportements collectifs sans contrepartie à l'équilibre. Nous nous concentrons sur deux comportements collectifs paradigmatiques en matière active : le flocking, dans lequel des particules auto-propulsées et soumisent à des interactions d'alignement s'organisent à grand échelle pour se déplacer collectivement, et la séparation de phase induite par la motilité, dans laquelle des particules auto-propulsées et soumises à des forces répulsives forment un agrégat. Ces comportements collectifs présentent des propriétés exotiques que nous étudions dans cette thèse. Nous étudions d'abord le modèle d'Ising actif, un modèle de flocking avec une symétrie discrète. En une dimension, le mouvement collectif se traduit par la présence d'un agrégat de particules qui subit des retournements stochastiques de sa direction. Nous caractérisons en détail la forme de ces agrégats et la statistique de leurs retournements. Le scénario général est celui d'une séparation de phase liquide-gaz. À basse température, nous observons l'existence d'une nouvelle phase constitutée d'objets statiques que nous appelons "asters'', qui apparaissent uniquement en raison de l'interaction entre l'auto-propulsion et l'alignement. Nous obtenons une solution exacte pour caractériser leur dynamique à température nulle et calculons leur forme à l'aide d'une description de champ moyen. En plus grandes dimensions, nous étudions les états ordonnés du modèle d'Ising actif. Jusqu'à présent, de tels états étaient considérés comme stables, mais nous montrons qu'ils sont en réalité métastables dû à la nucléation spontanée de gouttelettes se propageant dans le sens contraire à l'ordre établi. En utilisant à la fois des simulations microscopiques et une théorie continue, nous montrons que des gouttelettes suffisamment grandes peuvent grossir et détruire l'ordre existant. En considérant la même théorie continue en 2d mais avec un paramètre d'ordre vectoriel, nous montrons numériquement que l'advection verticale entrave la propagation des gouttelettes, ce qui indique une différence fondamentale entre les théories continues à paramètre d'ordre scalaire et vectoriel, pour les paramètres testés. Dans la séparation de phase induite par la motilité, le couplage entre le mouvement persistant des particules actives et leurs interactions répulsives conduit à la formation d'un agrégat dense entouré d'un gaz dilué. Parce que la pression de Laplace est négative, des bulles de gaz se forment et se développent dans cet agrégat, de sorte que le cadre général est celui d'une séparation de phase à bulles. Nous présentons des modèles minimaux pour rendre compte de la dynamique de ces bulles. Ils reproduisent les distributions sans échelles des tailles de bulles et les effets de taille finie observés dans les modèles microscopiques. Nous concluons en fournissant des preuves numériques que la nucléation des bulles est non-locale.

Active matter encompasses all systems whose components dissipate energy in order to exert forces on their environment. Example of active matter systems can be found at all scales, from molecular motors to bacterial swarms and animal groups. Being intrinsically out of equilibrium, these systems generically display collective behaviours with no equilibrium counterpart. We focus on two paradigmatic collective behaviours in active matter: flocking, the ability of collections of aligning self-propelled particles to move collectively on large scales, and the motility-induced phase separation, in which repulsive self-propelled particles aggregate in the absence of attractive forces. These collective behaviours display exotic properties that we study in this thesis. We first study the active Ising model, a flocking model with discrete symmetry. In one space dimension, collective motion takes the specific form of an ordered aggregate of particles undergoing stochastic reversals. We characterize in details the shape of these aggregates and the statistics of their reversals. The scenario is that of a liquid-gas phase separation which is prevented to relax to the phase-separated profile due to reversals. At low temperature, we report a new phase populated by static objects that we term ``asters'' which appear solely due to the interplay of self-propulsion and alignment. We provide an exact solution of their dynamics at zero temperature and compute their shape using a mean-field description. In higher spatial dimensions, we investigate the ordered states of the active Ising model. So far, such states were believed to be stable but we show that they are actually metastable to the spontaneous nucleation of counter-propagating droplets. Using both particle-level simulations and a continuum theory, we show that large enough droplets can grow and destroy the existing order. Considering the same continuum theory in 2d, albeit with a vectorial order parameter, we numerically show that any amount of vertical advection hinders the propagation of droplets, pointing towards a fundamental difference between scalar and vectorial order parameter, at least for the parameters we tested. In the motility-induced phase separation, the coupling between persistent motion of active particles and pair-wise repulsive interactions leads to the formation of a dense cluster surrounded by a remaining dilute gas. In addition, because the Laplace pressure is negative, gas bubbles nucleate and grow in this dense aggregate, so that the global picture is that of a bubbly phase separation. We present minimal models to account for the dynamics of bubbles. They reproduce the scale-free bubble size distributions and the finite-size scalings observed in microscopic models. We conclude by providing numerical evidences that bubble nucleation is non-local.