Arithmétique des espaces homogènes de groupes algébriques sur certains corps de fonction

Arithmetic of homogeneous spaces of algebraic groups over certain function fields

• Auteur / Autrice : Haowen Zhang
• Direction : Cyril Demarche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 12/07/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Gille
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Tamás Szamuely, Mathieu Florence, Anne Quéguiner-Mathieu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Gille, Boris E. Kunyavskiĭ

Mots clés

Mots clés contrôlés

Groupes algébriques

Points rationnels (géométrie)

Espaces homogènes

Cohomologie galoisienne

Mots clés libres

Points rationnels

Approximation faible

Obstruction de Brauer-Manin

Approximation forte

Obstruction de réciprocité

Espaces homogènes de groupes algébriques

Rational points

Weak approximation

Brauer-Manin obstruction

Strong approximation

Reciprocity obstruction

Homogeneous spaces of algebraic groups

Résumé

Cette thèse étudie des problèmes d'approximation faible et forte pour les espaces homogènes de groupes algébriques définis sur certains corps globaux géométriques de dimension 2 ou des corps de fonctions p-adiques.

This dissertation studies weak and strong approximation problems for homogeneous spaces of algebraic groups defined over some two-dimensional geometric global fields, or p-adic function fields.