Optimisation de la mémoire pour les algorithmes distribués auto-stabilisants

Memory-Optimization for Self-Stabilizing Distributed Algorithms

• Auteur / Autrice : Gabriel Le Bouder
• Direction : Franck Petit, Lélia Blin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 06/01/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Sébastien Tixeuil
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alessia Milani, Nicolas Hanusse
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Devismes, Christian Scheideler

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gestion mémoire (informatique)

Tolérance aux fautes (informatique)

Autostabilisation (informatique)

Algorithmes parallèles

Mots clés libres

Algorithmes distribués

Tolérance aux pannes

Auto-stabilisation

Anonymat

Optimisation mémoire

Distributed algorithms

Self-Stabilization

Memory-Optimization

Résumé

L'auto-stabilisation est un paradigme adapté aux systèmes distribués, particulièrement susceptibles de subir des fautes transitoires. Des erreurs de corruption de mémoire, de messages, la rupture d'un lien de communication peuvent plonger le système dans un état incohérent. Un protocole est auto-stabilisant si, quel que soit l'état initial du système, il garantit un retour à un fonctionnement normal en temps fini. Plusieurs contraintes s'appliquent aux algorithmes conçus pour les systèmes distribués. L'asynchronie en est un exemple emblématique. Une des manières d'appréhender ces problèmes est de chercher à réduire la taille des messages échangés entre les différents nœuds du réseau. Cette thèse se concentre sur l'optimisation de la mémoire nécessaire à la communication pour les algorithmes distribués auto-stabilisants. Nous établissons dans cette thèse plusieurs résultats négatifs, démontrant l'impossibilité de résoudre certains problèmes sans une certaine taille minimale pour les messages échangés, en établissant une impossibilité d'utiliser jusqu'au bout l'existence d'identifiants uniques dans le réseau en dessous de cette taille minimale. Ces résultats sont génériques et peuvent s'appliquer à de nombreux problèmes distribués. Dans un second temps, nous proposons des algorithmes particulièrement efficaces en mémoire pour la résolution de deux problèmes fondamentaux des systèmes distribués: la détection de terminaison, et la circulation perpétuelle de jeton.

Self-stabilization is a suitable paradigm for distributed systems, particularly prone to transient faults. Errors such as memory or messages corruption, break of a communication link, can put the system in an inconsistent state. A protocol is self-stabilizing if, whatever the initial state of the system, it guarantees that it will return a normal behavior in finite time. Several constraints concern algorithms designed for distributed systems. Asynchrony is one emblematic example. With the development of networks of connected, autonomous devices, it also becomes crucial to design algorithms with a low energy consumption, and not requiring much in terms of resources. One way to address these problems is to aim at reducing the size of the messages exchanged between the nodes of the network. This thesis focuses on the memory optimization of the communication for self-stabilizing distributed algorithms. We establish in this thesis several negative results, which prove the impossibility to solve some problems under a certain limit on the size of the exchanged messages, by showing an impossibility to fully use the presence of unique identifiers in the network below that minimal size. Those results are generic, and may apply to numerous distributed problems. Secondly, we propose particularly efficient algorithms in terms of memory for two fundamental problems in distributed systems: the termination detection, and the token circulation.