Modélisation de la magnétostriction en ferromagnétisme.

Modeling of magnetostriction in ferromagnetism.

• Auteur / Autrice : Mouna Kassan
• Direction : Gilles Carbou, Mustapha Jazar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 26/06/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Exactes et leurs Applications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau]
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Labbé
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilles Carbou, Mustapha Jazar, Rejeb Hadiji, Olivier Gues, Brigitte Bidegaray, Clémentine Courtes
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Rejeb Hadiji, Olivier Gues

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ferromagnétisme

Magnétoélasticité

Mots clés libres

Magnétostriction

Ferromagnétisme

Solution faible

Plaque mince

Nanofil

Mur

Magnetostriction

Ferromagnetism

Weak solution

Thin plates

Nanowire

Wall

Résumé

Les matériaux ferromagnétiques présentent la propriété de se déformer lorsqu'ils subissent une variation d'aimantation. Ce phénomène physique est appelé la magnétostriction. Le modèle considéré dans cette thèse consiste en un couplage non linéaire de l'équation de Landau-Lifschitz-Gilbert avec l'équation d'ondes de l'élasticité. L'objectif principal de cette thèse est d'obtenir par méthodes asymptotiques des modèles 2d pour des plaques minces et 1d pour des nanofils ferromagnétiques en présence de magnétostriction. Dans un premier temps, le modèle complet est étudié, ce qui permet d'obtenir des modèles décrivant de manière précise les propriétés magnétiques et les déformations tangentielles (longitudinales pour les fils). Cependant, ces modèles ne prennent pas en compte ni les déformations normales à la plaque ni les déformations transverses pour les fils. Par la suite, un modèle simplifié, appelé ``quasi-stationnaire", a été examiné. Dans ce modèle, l'équation d'ondes élastiques a été remplacée par une équation stationnaire. Ce modèle simplifié a permis d'obtenir un modèle asymptotique qui prend également en compte les déformations normales à la plaque (transversales pour les fils). En outre, dans le cas des nanofils, ce modèle à une dimension permet d'analyser la stabilité de certaines configurations d'aimantation en fonction de l'intensité de l'étirement appliqué au fil. Dans un autre ordre d'idée, la dernière partie du manuscrit est consacrée à l'étude du comportement des murs dans un fil ferromagnétique avec encoche, en présence d'un champ magnétique appliqué. On a démontré que lorsque le champ appliqué fait s'éloigner le mur de l'encoche, la dynamique de celui-ci se rapproche de celle observée en l'absence d'encoche.

Ferromagnetic materials have the property of deforming when are subject to a change in magnetization. This physical phenomenon is called magnetostriction. The model considered in this thesis consists of a nonlinear coupling of the Landau-Lifschitz-Gilbert equation with the elasticity wave equation. The main objective of this thesis is to obtain 2D models for thin plates and 1D models for ferromagnetic nanowires in the presence of magnetostriction using asymptotic methods. Initially, the complete model is studied and we obtain models that accurately describe magnetic properties and tangential deformations (longitudinal for wires). However, these models do not take into account neither normal deformations of the plate nor transverse deformation for the wires. Subsequently, a simplified model, called ``quasi-stationary", was examined. In this model, the elastic wave equation was replaced by a stationary equation. This simplified model allowed for the derivation of an asymptotic model that also takes into account normal deformations of the plate (transverse deformation for wires). Additionally, in the case of nanowires, this one-dimensional model allows for the analysis of the stability of certain magnetization configurations as a function of the applied stretching intensity of the wire. On a different note, the last part of the manuscript is devoted to the study of wall behavior in a ferromagnetic wire with a notch in the presence of an applied magnetic field. It was demonstrated that when the applied field moves the wall away from the notch, wall dynamic approaches those observed in the absence of a notch.