Développement d'un modèle de vagues littorales dispersives pour l'évaluation opérationnelle des risques côtiers

Development of a Phase-resolving Computer Model for Operational Nearshore Wave Assessment Développement d'un modèle de vagues littorales dispersives pour l'évaluation opérationnelle des risques côtiers

• Auteur / Autrice : Fatima-Zahra Mihami
• Direction : Volker Roeber, Denis Morichon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie civil
• Date : Soutenance le 03/02/2023
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Exactes et leurs Applications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Sciences pour l'Ingénieur Appliquées à la Mécanique et au génie électrique - Laboratoire des Sciences de l'Ingénieur Appliquées à la Mécanique et au génie Electrique / SIAME
• Jury : Président / Présidente : María Pilar Garcia Navarro
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Volker Roeber, Denis Morichon, Michel Benoit, Henrik Kalisch, Douglas Luther, Denys Dutykh, Jean-François Filipot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michel Benoit, Henrik Kalisch

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Énergie des vagues

Mots clés libres

Modélisation des vagues littorales

Approximation de Boussinesq

Calcul Numérique

Modèles à phase-Résolu

Calcul opérationnel

Gpu

Nearshore waves

Boussinesq approach

Operational computations

Phase-Resolving models

Numerical methods

GPU computation

Résumé

La modélisation numérique des vagues en milieu littoral présente un grand intérêt pour l'évaluation quantitative des risques liés aux événements marins extrêmes et à la conception des infrastructures côtières. Un calcul précis et fiable des vagues dans le milieu côtier nécessite la prise en compte des processus dépendant de la phase qui posent des défis non seulement à la qualité, mais aussi à la complexité de la solution numérique.Cette thèse présente le développement stratégique d'un nouveau modèle numérique pour la résolution des équations de Boussinesq, dont l'objectif est de créer un outil opérationnel pour la prévision des vagues en zone côtière. Cet effort a mené à la création d'un nouveau modèle informatique où plusieurs fonctionnalités fondamentales ont été optimisées afin d'obtenir des solutions à la fois rapides et fiables des vagues littorales. Il est mis en évidence que le choix du schéma numérique pour la résolution de la composante hyperbolique des équations joue un rôle important sur la qualité du modèle dispersif. La méthode utilisée combine deux propriétés numériques fondamentales et opposées : la capture des chocs pour la modélisation des vagues déferlantes et le run-up, et la faible diffusion numérique qui permet la propagation des vagues périodiques sur de longues distances. La discrétisation numérique est basée sur une méthode explicite de volumes finis de second ordre sur une grille décalée qui permet d'éviter l'utilisation des solveurs de Riemann, coûteux en temps de calcul. Par conséquent, la simplicité de l'algorithme facilite l'implémentation du modèle et les techniques de raffinement de maillages qui sont cruciales pour réaliser des simulations en temps réel.Le nouveau modèle a été vérifié et validé par de nombreux tests standards impliquant des processus de vagues courants, tels que la propagation des chocs, le run-up, la réfraction/diffraction et le transfert d'énergie aux ondes infra-gravitaires. Le modèle permet le calcul précis et stable des transformations complexes des vagues dans la zone de surf. Ces résultats sont obtenus à l'aide de la solution d'une équation additionnelle d'énergie cinétique turbulente qui permet de décrire la variation temporelle et spatiale de la viscosité turbulente.Finalement, l'applicabilité du modèle aux transformations complexes de vague sur des bathymétries larges et irrégulières a été validée par les données de terrain de deux scénarios de houle énergique sur la côte nord d'Oahu à Hawaï. La structure optimisée du code en combinaison avec les méthodes de parallélisation efficaces favorise le calcul à haute performance (HPC) et offre la possibilité d'effectuer des calculs intensifs sur des processeurs standards.

Numerical modeling of nearshore waves has been of high interest for the quantitative assessment of ocean-borne hazards and the design of coastal infrastructure. An accurate calculation of waves in the littoral environment requires numerical models to account for phase-dependent processes that can pose challenges not only to the quality but also the computational complexity of the numerical solution.This Ph.D. research presents the strategic development of a numerical model for a set of Boussinesq-type equations with the objective of building a tool for practical applications and operational forecasting systems. The effort has led to a computer code where multiple fundamental features were optimized for both computational efficiency and accuracy to achieve fast and reliable solutions of nearshore waves. It is highlighted that the choice of the numerical framework for the underlying Shallow Water Equations is of critical importance for the quality of the full Boussinesq-type solution. Counter-intuitively, the numerical scheme combines shock-capturing capabilities for breaking waves and run-up with low diffusion for the propagation of multi-directional periodic waves. These properties are obtained with an explicit second-order finite-volume scheme over a staggered grid and without the use of the method of characteristics or computationally expensive Riemann solvers. Consequently, the streamlined algorithm caters to numerical efficiency and grid nesting, which are crucial for fast turnaround times over large domains.The model was verified and validated with standard benchmark tests for problems involving commonly encountered processes such as bore propagation, run-up, shoaling, refraction/diffraction, and energy transfer to infra-gravity waves. A particular quality of the new model is its consistent calculation of the challenging wave transformations in the surf zone dominated by breaking waves. Here, the additional solution of turbulent kinetic energy produces time- and space-varying dissipation to mimic physically realistic surf zone processes.Finally, the performance of the model was tested with two energetic swell scenarios at the Northshore of Hawai'i and validated with field data for its applicability in handling complex wave transformations over a large irregular bathymetry with thousands of input waves. The optimized numerical structure in combination with efficient parallelization methods on CPU and GPU supports high-performance computing and offers the possibility to carry out intensive computations on commodity hardware.