Opérateurs différentiels déformés en plusieurs variables

Twisted differential operators in several variables

• Auteur / Autrice : Pierre Houedry
• Direction : Jérôme Poineau, Bernard Le Stum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 30/06/2023
• Etablissement(s) : Normandie
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Caen ; 2002-....)
• Partenaire(s) de recherche : étabblissement de préparation : Université de Caen Normandie (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Christine Huyghe
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Atsushi Shiho, Andréa Pulita, Adolfo Quiros, Daniel Caro
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Atsushi Shiho, Andréa Pulita
• DOI : 10.70675/c086711ez5aa2z4e2fzad29z21281f01698d

Mots clés

Mots clés contrôlés

Arithmétique

Géométrie

Mots clés libres

Opérateurs

Arithmetic

Geometry

Résumé

Nous introduisons ici un formalisme pour généraliser, à plusieurs variables, les travaux développés par Bernard Le Stum et Adolfo Quirós. Nous définissons la notion de puissance déformée du noyau de la multiplication d'un anneau de Huber A par rapport à un ensemble donné d'endomorphismes de cet anneau. On construit ensuite des anneaux d'opérateurs différentiels déformés pour les comparer et enfin on s'intéresse au phénomène de confluence.

We introduce here a formalism to generalize, in several variables, the work developed by Bernard Le Stum and Adolfo Quirós. We define the notion of twisted power of the ideal of the multiplication of a Huber ring A with respect to a given set of endomorphisms of this ring. We then construct some rings of twisted differential operators to compare them and finally take a look at the phenomenon of confluence.