Techniques hybrides pour l'estimation d'état : échantillonnage événementiel et amélioration des performances

Hybrid techniques for state estimation : event-triggered sampling and performance improvement

• Auteur / Autrice : Elena Petri
• Direction : Romain Postoyan
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
• Date : Soutenance le 04/10/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy)
• Jury : Président / Présidente : Luca Zaccarian
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Romain Postoyan, Antoine Girard, Gildas Besançon, Pauline Bernard, Dragan Nesic, Daniele Astolfi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Antoine Girard, Gildas Besançon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande robuste

Liapounov, Stabilité de

Systèmes non linéaires

Systèmes dynamiques hybrides

Observateurs d'états (mathématiques)

Mots clés libres

Estimation

Systèmes dynamiques hybrides

Systèmes non-linéaires

Stabilité de Lyapunov

Robustesse

Estimation

Hybrid systems

Nonlinear systems

Lyapunov stability

Robustness

Résumé

L'estimation de l'état des systèmes dynamiques est un thème central de l'automatique, où un observateur est conçu pour estimer les états non mesurés en exploitant la connaissance du modèle mathématique du système et les mesures d'entrée et de sortie. Bien que de nombreuses techniques soient disponibles dans la littérature pour concevoir des observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, il reste encore de nombreux problèmes ouverts. Parmi ces défis, on soulignera la question de la conception de l'observateur en présence de contraintes de communication entre le système et l'observateur. Un autre exemple est celui du réglage des gains des observateurs afin d'obtenir de bonnes performances d'estimation en termes de rapidité de convergence et de robustesse. L'objectif de cette thèse est de proposer des solutions pour ces deux questions. Pour ce faire, des techniques hybrides, qui sont basées sur des modèles qui présentent à la fois une évolution en temps continu et des sauts en temps discret, sont proposées. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons le scénario dans lequel un système transmet ses mesures à un observateur via un réseau numérique. Dans ce contexte, nous concevons à la fois l'observateur et un système de communication pour décider quand l'observateur doit recevoir les données mesurées par les capteurs. Une question cruciale est de savoir quand une transmission doit avoir lieu sur le réseau de communication pour obtenir des estimations d'état précises, tout en n'utilisant le canal de communication que de manière sporadique. À cette fin, nous présentons une conception d'observateur événementiel (hybride). Nous suivons une approche basée sur l'émulation dans le sens où notre point de départ est un observateur qui satisfait une propriété de stabilité robuste de l'erreur d'estimation en l'absence de réseau. Ensuite, nous considérons le canal de communication et concevons une loi de transmission dynamique, mise en œuvre par un capteur intelligent, pour décider quand une transmission doit être activée. Cette loi de transmission n'exige pas que le capteur ait des capacités de calcul importantes, mais seulement qu'il soit capable d'exécuter un filtre scalaire, ce qui la distingue de la plupart des travaux dans la littérature. Les résultats sont d'abord présentés pour des systèmes linéaires invariants dans le temps, puis généralisés en considérant des systèmes non linéaires perturbés et un cadre décentralisé. Le deuxième problème abordé dans cette thèse est la question du réglage de l'observateur. Nous souhaitons concevoir l'observateur de manière à obtenir une vitesse de convergence rapide, ce qui est essentiel pour reconstruire rapidement les variables d'état non mesurées, et une bonne précision en présence de bruit de mesure et de perturbations sur le système, ce qui est inévitable dans la pratique. Malheureusement, il existe presque toujours un compromis entre ces propriétés. Pour lever ce paradoxe nous utilisons des techniques hybrides afin d'améliorer la performance d'estimation d'un observateur nominal robuste conçu pour un système général non linéaire à temps continu. Nous présentons à cette fin un nouveau multi-observateur hybride, qui se compose de l'observateur nominal et de systèmes dynamiques supplémentaires qui ne diffèrent de l'observateur nominal que par leurs gains d'injection de sortie, collectivement appelés modes. Les gains de ces modes supplémentaires peuvent être choisis librement, car aucune propriété de convergence n'est exigée. Nous exécutons tous les modes en parallèle et nous concevons un critère qui sélectionne un mode à tout moment en fonction de ses performances. Par ailleurs, le schéma hybride multi-observateurs est appliqué en simulation pour l'estimation de l'état d'une batterie lithium-ion à partir d'un modèle électrochimique, pour laquelle une bonne performance d'estimation est essentielle.

State estimation of dynamical systems is a central theme in control theory, whereby an observer is designed to estimate the unmeasured system states by exploiting the knowledge of the system mathematical model and input and output measurements. Even though many techniques are available in the literature for the observer design of continuous-time linear and nonlinear systems, there are still many major open problems that need to be investigated. Among these challenging questions, there is the implementation of the observer in case of communication constrains between the system plant and the observer itself, which occurs when communications take place via digital networks. Another important largely open problem is the tuning of the observer gain to obtain good estimation performance. The objective of this thesis is to propose solutions for these two questions by exploiting hybrid techniques, that rely on models exhibiting both continuous-time evolution and discrete-time jumps. In the first part of this document, we consider the scenario where a system transmits its measurements to an observer via a digital network. In this context, we design both the observer and a communication scheme to decide when the former needs to receive the measured information. A crucial question is when a transmission needs to occur over the communication network to obtain accurate state estimates, while only sporadically using the communication channel. For this purpose, we present a (hybrid) event-triggered observer design. We follow an emulation-based approach in the sense that our starting point is an observer that satisfies a robust stability property of the estimation error in absence of the network. We then take the communication channel into account and we design a dynamic triggering rule, implemented by a smart sensor, to decide when a transmission needs to be triggered. The proposed triggering rule does not require the sensor to have significant computation capabilities, but only to be able to run a scalar filter, which is a distinguishing aspect when compared to most of the works in the literature. The results are first presented for unperturbed linear time-invariant systems and are then generalized by considering perturbed nonlinear systems and a decentralized setting. The second problem addressed in this thesis is the crucial question of tuning the observer. Indeed, we aim to design the observer to obtain a fast convergence speed, which is essential to quickly reconstruct the desired unmeasured state variables, and good accuracy in presence of measurement noise, which is inevitable in practice. Unfortunately, there is almost always a trade-off between these properties, which complicates the observer tuning. To address this arduous problem, we use hybrid techniques to improve the estimation performance of a given robust nominal observer designed for a general nonlinear continuous-time system. We present for this purpose a novel hybrid multi-observer, which consists of the nominal one and additional dynamical systems that differ from the nominal observer only in their output injection gains, that are collectively referred to as modes. The gains of these additional modes can be freely selected, as no convergence property is required for these modes, to (heuristically) exhibit advantageous features such as fast convergence or great robustness with respect to measurement noise. We run all modes in parallel and we design a switching criterion, based on monitoring variables, that selects one mode at any time instant by evaluating their performance. Moreover, the hybrid multi-observer scheme is applied in simulation for the state estimation of an electrochemical lithium-ion battery with standard model and parameter values, for which good estimation performance is essential.