Synthèse de nouveaux automates à états finis décrits par une représentation matricielle : application à la cryptographie

Design of New Finite State Dynamical Systems Admitting a Matrix Representation : Application to Cryptography

• Auteur / Autrice : Hamid Boukerrou
• Direction : Gilles Millerioux, Marine Minier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
• Date : Soutenance le 04/04/2023
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy)
• Jury : Président / Présidente : Jamal Daafouz
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilles Millerioux, Marine Minier, Jean-Pierre Barbot, Gabriela Iuliana Bara, Mirko Fiacchini, Sihem Mesnager, Julien Francq
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Pierre Barbot, Gabriela Iuliana Bara

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chiffrement (informatique)

Systèmes linéaires à paramètres variants

Synchronisation

Théorie des machines séquentielles

Mots clés libres

Machines à nombre d'états fini

Synchronisation

Modèles LPV

Chiffrement symétrique

Synchronization

Symmetric ciphers

LPV systems

Finite State Machines

Résumé

L'essor considérable des technologies de l'information et de la communication, dans le contexte actuel de la révolution numérique et de l'Internet des Objets, nécessite de renforcer la sécurité des données et des systèmes. Dans ce contexte, la cryptographie joue un rôle important. Les machines à état fini (FSM pour Finite State Machines en anglais) sont des briques élémentaires couramment utilisées en cryptographie symétrique, en particulier pour le chiffrement par flot (Stream Ciphering en anglais). Ces objets mathématiques sont également usuels en automatique pour décrire des systèmes discrets. Ces modèles sont au cœur du travail qui a été conduit. Depuis le début des années 90, la littérature fait état d'architectures variées pour construire des chiffreurs symétriques de type auto-synchronisants (SSSC pour Self-Synchronizing Stream Ciphers en anglais). Mais toutes les propositions de chiffreurs ont révélé des failles justifiant la nécessité de nouvelles architectures. Dans cette thèse, de nouvelles primitives cryptographiques auto-synchronisantes, basée sur des machines à état fini de type Linear Parameter Varying (LPV) plats, ont été proposées. La motivation de cette classe de systèmes a été soulignée du point de vue de la sécurité et des performances de synchronisation. A l'issue d'une analyse d'une architecture de type mono-entrée, mono-sortie (Single Input Single Output, SISO), la justification d'extensions à des structures multi-entrées, multi-sorties (Multi Inputs Multi Ouputs) avec délai de synchronisation soit déterministe, soit statistique, a été donnée. Principalement deux notions de la théorie du contrôle ont été développées pour effectuer la synthèse des automates : la platitude et l'analyse structurelle. Des preuves de concepts illustrent les bénéfices des ces nouvelles architectures vis-à-vis de l'état de l'art.

The considerable growth of information and communication technologies, in the current context of the digital revolution and the Internet of Things, requires the strengthening of data and system security. In this context, cryptography plays an important role.Finite State Machines (FSM) are elementary building blocks commonly used in symmetric cryptography, in particular for Stream Ciphering. These mathematical objects are also commonly used in automation to describe discrete systems. These models are at the heart of the work that has been conducted.Since the beginning of the 90's, the literature has reported various architectures for building symmetric self-synchronizing stream ciphers (SSSC). But all the proposed ciphers have revealed flaws justifying the need for new architectures. In this thesis, new self-synchronizing cryptographic primitives, based on flat Linear Parameter Varying (LPV) finite state machines, have been proposed. The motivation of this class of systems was underlined from the point of view of security and synchronization performances. After an analysis of a Single Input Single Output (SISO) architecture, the justification for extensions to Multi Inputs Multi Ouputs structures with either deterministic or statistical synchronization delay has been given.Mainly two notions of control theory have been developed to perform the synthesis of automata: flatness and structural analysis. Proofs of concepts illustrate the benefits of these new architectures with respect to the state of the art.