Modèles statistiques de la carbonatation des structures en béton armé exposées à la carbonatation naturelle et introduction de covariables dans les modèles à réduction géométrique du taux de défaillance

Statistical models of carbonation in reinforced concrete structures exposed to natural carbonation and introduction of covariates in geometric failure rate reduction models

• Auteur / Autrice : Franck Kouassi
• Direction : Jean-Yves Dauxois, Frédéric Duprat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Applications
• Date : Soutenance le 12/12/2023
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Toulouse (2007-....) - Institut de Mathématiques de Toulouse
• Jury : Président / Présidente : Anne Barros
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Franck Schoefs, Akim Adekpedjou
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Franck Schoefs, Mitra Fouladirad

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réchauffement de la Terre

Matériaux -- Détérioration

Béton armé -- Carbonatation

Mots clés libres

Carbonatation des bétons armés

Modèles de dégradation

Modèles de maintenance imparfaite

Modèles de durée de vie

Modèles Linéaires Généralisés

Réchauffement climatique

Carbonation of reinforced concretes

Degradation Models

Imperfect maintenance model

Survival Models

Generalized linear Models

Global warming

Résumé

La prédiction de la durée de vie d'une structure revêt une importance cruciale à diverses étapes de son existence. Dans le cas des ouvrages en béton armé, la corrosion des aciers d'armature, induite par la carbonatation ou la pénétration d'ions chlorures, demeure l'une des causes majeures de défaillance. La carbonatation, processus chimique découlant de la diffusion du CO2 gazeux au sein de la matrice cimentaire, est inévitable pour les structures en béton armé non immergées. Ainsi, il devient impératif de comprendre, modéliser et prédire la carbonatation, car cela permet de programmer des opérations de maintenance correctives en vue d'améliorer la fiabilité et la sécurité de ces structures.De nombreux modèles de carbonatation ont été élaborés pour anticiper la dégradation structurelle de manière réaliste. Cependant, la mise à disposition de ces modèles représente un défi majeur, car ils requièrent la saisie de nombreux paramètres d'entrée, dont certains peuvent être difficiles à identifier, rendant ainsi leur utilisation complexe pour les ingénieurs en génie civil. Dans cette thèse, une approche statistique est adoptée pour élaborer des modèles de carbonatation simples et performants intégrant les principaux facteurs influençant ce phénomène. L'analyse est abordée sous deux angles. Le premier se focalise sur la profondeur de carbonatation, avec la présentation de deux modèles statistiques pour la prédire : le premier basé sur la régression linéaire généralisée et le second sur les processus de dégradation Gamma.La seconde approche se concentre sur le temps de carbonatation, défini comme le temps requis pour que la carbonatation atteigne les armatures d'acier. À ce stade, le temps de carbonatation est modélisé à l'aide d'un modèle à risque proportionnel. Ce modèle intègre la dimension temporelle des facteurs environnementaux, ce qui permet une prédiction plus précise de leur impact sur la carbonatation et donc sur la durée de vie de la structure, même face à divers scénarios de réchauffement climatique.D'autre part, une fois que des actions de maintenance sont entreprises pour améliorer la fiabilité d'un système ou d'une structure dans le contexte du génie civil, se pose la question cruciale de l'intégration de ces informations dans les prévisions de défaillance future. De nombreux modèles de maintenance imparfaite ont été proposés dans la littérature pour résoudre ce problème, mais peu d'entre eux intègrent l'effet des caractéristiques internes ou externes du système, également appelées covariables. Ainsi, cette thèse présente un modèle de maintenance imparfaite avec covariables. Plus spécifiquement, un modèle de réduction géométrique du taux de défaillance intégrant les covariables est proposé. Les estimateurs des paramètres de ce modèle sont élaborés, et les propriétés asymptotiques sont établies. En outre, une étude numérique menée sur des données simulées confirme ces propriétés asymptotiques.

The prediction of a structure's lifetime holds immense significance at various stages of its existence. In the context of reinforced concrete structures, the corrosion of reinforcement steel, triggered by carbonation or the infiltration of chloride ions, stands as a major contributor to failures. Carbonation, a chemical process arising from the diffusion of gaseous CO2 within the concrete's pores, is inevitable for non-submerged reinforced concrete structures. Consequently, comprehending, modeling, and forecasting carbonation becomes imperative, as it enables the scheduling of corrective maintenance procedures to enhance the reliability and safety of such structures.Numerous carbonation models have been devised to forecast structural degradation realistically. However, making these models accessible poses a significant challenge, as they demand the input of numerous input parameters, some of which may be challenging to identify, making their utilization intricate for civil engineering practitioners. In this thesis, a statistical approach is embraced to craft uncomplicated yet effective carbonation models that encompass the pivotal factors influencing this phenomenon. The analysis is approached from dual perspectives. The first emphasizes carbonation depth, unveiling two statistical models for its prediction: the first based on generalized linear regression and the second on Gamma degradation processes.The second approach zeroes in on carbonation time, defined as the duration required for carbonation to reach steel reinforcements. At this juncture, carbonation time is modeled utilizing a proportional hazards model. This model amalgamates the temporal aspect of environmental factors, thereby permitting a more accurate prognosis of their impact on carbonation and, by extension, the service life of the structure, even amidst diverse climate warming scenarios.Moreover, once maintenance actions are executed to enhance the dependability of a system or structure within civil engineering contexts, the pivotal query arises: how does one incorporate this information into prognoses of forthcoming failures? Although myriad models of imperfect maintenance have been postulated in literature to address this issue, few integrate the effect of internal or external system characteristics, also known as covariates. Hence, this thesis introduces an imperfect maintenance model with covariates. More precisely, a geometric failure rate reduction model incorporating covariate effects is propounded. Estimators of the parameters of this model are formulated, and their asymptotic properties are established. Furthermore, a numerical study conducted on simulated data validates the asymptotic behavior of these estimators.