Modes de Bord Chiraux et Hélicoïdaux Couplés à un Supraconducteur

Chiral and Helical Boundary Modes Coupled to a Superconductor

• Auteur / Autrice : Anthony David
• Direction : Manuel Houzet, Julia Meyer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance le 07/07/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique (Grenoble ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Photonique, électronique et ingénierie quantiques (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Denis Basko
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vincent Renard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jérôme Cayssol, Sophie Guéron

Mots clés

Mots clés contrôlés

Isolants topologiques

Supraconductivité

Hall quantique, Effet

Mots clés libres

Effet Hall Quantique

Supraconductivité

Réflexion d'Andreev

Modes de Bord

Isolants Topologiques

Modes de Majorana

Quantum Hall Effect

Superconductivity

Andreev Reflection

Boundary Modes

Topological Insulators

Majorana Modes

Résumé

Depuis la découverte de l'effet Hall quantique (QH), les physiciens ont réalisé que la distinction entre un isolant et un conducteur n'est pas aussi simple que la théorie des bandes des solides le suggère. En effet, un métal normal dans le régime QH devient isolant dans son coeur et présente des états de bord conducteurs. Un tel système avec un coeur isolant et une frontière conductrice est appelé un isolant topologique, qui est à l'origine du domaine de recherche moderne des phases topologiques de la matière. Dans cette thèse, nous étudions les conséquences de l'induction de corrélations supraconductrices dans différents types de modes de bord à travers trois projets. Nous considérons d'abord une région QH en contact avec un supraconducteur (SC), c'est-à-dire une jonction QH-SC. En raison de réflexions d'Andreev successives, l'interface QH-SC héberge des états de bord hybrides d'électrons et de trous appelés états de bord d'Andreev chiraux (CAES). Nous étudions théoriquement le spectre d'énergie et les propriétés de transport de ces CAES en utilisant des approches microscopiques, de liaisons fortes, et effective. De manière intéressante, nous trouvons que leurs propriétés de transport dépendent fortement de la géométrie du contact supraconducteur et de la valeur du facteur de remplissage. Le second projet est une extension du premier dans lequel nous étudions le couplage entre des paires de CAES contre-propageantes dans des jonctions QH-SC-QH. La présence de la deuxième région QH permet les processus de diffusion non locaux de co-tunnellisation élastique et de réflexion d'Andreev croisée, tandis que les réflexions normales et d'Andreev sont toujours autorisées. Nous étudions le spectre d'énergie des paires de CAES contre-propageantes en utilisant un modèle microscopique bidimensionnel et nous développons un modèle effectif unidimensionnel pour étudier les propriétés de transport de la jonction. Dans le dernier projet, nous étudions les effets des couplages Zeeman et supraconducteur sur les modes hélicoïdaux de charnière d'un isolant topologique d'ordre supérieur. Le couplage Zeeman divise spatialement la paire hélicoïdale en deux états chiraux, créant une région de Hall quantique anormale, tandis que le couplage supraconducteur divise les modes hélicoïdaux en deux modes de Majorana hélicoïdaux. La combinaison des couplages Zeeman et supraconducteur conduit à différents scénarios de séparation en fonction du rapport entre les deux couplages. Nous dérivons les fonctions d'onde correspondantes et analysons les différents scénarios de séparation en effectuant des simulations de liaisons fortes.

Since the discovery of the quantum Hall (QH) effect, physicists have realized that the distinction between an insulator and a conductor is not as simple as the band theory of solids would suggest. Indeed, a normal metal in the QH regime becomes insulating in the bulk and exhibits conducting edge states. Such a system with an insulating bulk and a conducting boundary is called a topological insulator, which is the origin of the modern research field of the topological phases of matter. In this thesis, we study the consequences of inducing superconducting correlations in different types of boundary modes through three projects. We first consider a QH region in contact with a superconductor (SC), i.e., a QH-SC junction. Due to successive Andreev reflections, the QH-SC interface hosts hybridized electron and hole edge states called chiral Andreev edge states (CAES). We theoretically study the energy spectrum and the transport properties of these CAES by using microscopic, tight-binding and effective approaches. Interestingly, we find that their transport properties strongly depend on the contact geometry and the value of the filling factor. The second project is an extension of the first one in which we study the coupling between counter-propagating pairs of CAES in QH-SC-QH junctions. The presence of the second QH region allows for the non-local scattering processes of elastic co-tunneling and crossed Andreev reflection while normal and Andreev reflections are still allowed. We study the energy spectrum of the counter-propagating pairs of CAES by using a two-dimensional microscopic model and we develop a one-dimensional effective model to investigate the transport properties the junction. In the last project, we consider the helical modes of a higher order topological insulator (HOTI). A HOTI generalizes the concept of topological insulator so that the boundary modes appear at corners or hinges. Here we investigate the effects of Zeeman and superconducting couplings on helical hinge modes. The Zeeman coupling spatially splits the helical pair into two chiral states enclosing a quantum anomalous Hall region, while the superconducting coupling divides the helical modes into two helical Majorana modes. The combination of both Zeeman and superconducting couplings leads to different splitting scenarios depending on the ratio between the two couplings. We derive the corresponding wave functions and analyze the different splitting scenarios by performing tight-binding simulations.