Méthodes d'apprentissage et d'évaluation de graphes à partir de données structurées spatialement : application aux réseaux de connectivité fonctionnelle cérébrale

Learning and Evaluating Graphs From Spatially Structured Data : Application to Brain Functional Connectivity Networks

• Auteur / Autrice : Hanâ Lbath
• Direction : Sophie Achard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique
• Date : Soutenance le 25/09/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Equipe-projet Modelling and inference of complex and structured stochastic systems (Montbonnot, Isère, France ; 200.-2020)
• Partenaire(s) de recherche : : Agence nationale de la recherche (France)
• Jury : Président / Présidente : Clémentine Prieur
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sarah Elizabeth Morgan
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathalie Peyrard, Daniel Margulies

Mots clés

Mots clés contrôlés

Connectivité fonctionnelle

Imagerie par résonance magnétique à très bas champ

Mots clés libres

Inférence de graphes

Connectivité fonctionnelle cérébrale

Estimation de corrélation

Apprentissage automatique

Analyse topologique de données

Criblage de corrélations

Network inference

Brain functional connectivity

Correlation estimation

Machine learning

Topological data analysis

Correlation screening

Résumé

L'objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes d'estimation statistiquement consistantes et d'analyse de graphes à partir de données multivariées telles que celles observées en neuroimagerie. Plus précisément, nous visons à mieux prendre en compte les dépendances spatiales des signaux ainsi que les incertitudes liées à l'acquisition des données et à la modélisation, qui sont connues pour entraver l'inférence de réseaux et les analyses en aval. La plupart des contributions présentées dans cette thèse pourraient être appliquées à des données groupées multivariées génériques. Bien que ces données soient présentes dans un large éventail de domaines, de l'économétrie aux études familiales, en passant par la météorologie, nous sommes motivés en particulier par une application à la connectivité fonctionnelle cérébrale. Dans ce contexte, les réseaux sont souvent construits à partir de données d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf). Les nœuds correspondent alors à des régions cérébrales prédéfinies, contenant des voxels associés à des séries temporelles, et les arêtes relient couramment des régions corrélées.Nous proposons tout d'abord une approche basée sur le criblage en grande dimension de corrélations pour l'inférence de graphes binaires, et en particulier l’étape de seuillage, en présence de dépendance spatiale arbitraire. Dans certains contextes, les réseaux pondérés peuvent être préférés à leurs équivalents binaires. Nous contribuons donc à une étude qui exploite à la fois l'analyse topologique de données et des informations spatiales pour améliorer la discriminabilité de graphes pondérés. Nous nous attaquons ensuite au défi de l'estimation consistante du poids des arêtes et introduisons un estimateur de corrélation inter-régionale basé sur des techniques de clustering. Ce dernier compense simultanément les effets du bruit et de dépendances spatiales arbitraires. Enfin, au lieu de considérer des estimations ponctuelles, comme c'est généralement le cas dans la littérature, nous proposons plutôt de considérer des densités de corrélations comme phénotypes de connectivité à l’échelle des individus et de construire des réseaux pondérés par des fonctions de distribution. Nous évaluons alors leur répétabilité et mesurons leurs performances sur des tâches courantes d'apprentissage automatique avant de mettre en évidence les effets d'une forte variabilité inter-sujets. Le paradigme proposé, basé sur l’utilisation de distributions, introduit les bases pour la définition d'un cadre qui pourrait évaluer et prendre en compte l'incertitude dans l'estimation de réseaux de connectivité.Tout au long de cette thèse, nous évaluons et validons nos méthodes sur des données synthétiques ainsi que des données d’IRMf cérébrales réelles.

The main objective of this thesis is to develop methods for statistically consistent estimation and analysis of graphs from multivariate datasets such as those observed in neuroimaging. More precisely, we aim to better account for spatial dependencies of the signals and uncertainties from the data acquisition and models, which are known to greatly impede both network inference and downstream analyses. Most of the contributions presented in this thesis could be applied to generic multivariate grouped data. While these can be found in a wide range of fields, from econometry, to family studies, to meteorology, we are motivated in particular by a brain functional connectivity application. In this setting, networks are often constructed from functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) data. Nodes then correspond to predefined brain regions, containing voxels associated to time series, and edges routinely link together correlated regions.We first propose a large-scale correlation-screening-based approach for binary network inference, and in particular thresholding, in the presence of arbitrary spatial dependence. In some contexts, weighted networks may be preferred over their binary counterparts. We hence contribute to a study that leverages both topological data analysis and spatial information to improve weighted network discriminability. We then tackle the challenge of consistent edge weight estimation and introduce a clustering-based inter-regional correlation estimator that simultaneously offsets the effects of noise and arbitrary spatial dependence. Instead of considering point estimates, as is usually performed in the literature, we subsequently construct densities of correlations as connectivity phenotypes for an individual scan, and consider distribution-weighted networks. We assess repeatability and performance on common machine learning tasks, and highlight the effects of high inter-subject variability. The proposed distribution-based paradigm introduces foundations for the definition of a framework that could evaluate and account for uncertainty and quality in connectivity network estimation.Throughout this thesis we evaluate and validate our methods on both synthetic and real-world brain fMRI datasets.