Modélisation micromécanique de la densification d'un milieu granulaire cohésif constitué de particules ductiles

Micromechanical modelling of the densification of a cohesive granular medium made up of ductile particles

• Auteur / Autrice : Nils Audry
• Direction : Didier Imbault
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux, mécanique, génie civil, électrochimie
• Date : Soutenance le 09/11/2023
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production (Grenoble ; 2008-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Sols, solides, structures - risques (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Christian Geindreau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emilien Azéma
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuelle Vidal-Sallé, Jean-Philippe Chateau-Cornu

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastoplasticité

Milieux granulaires

Mots clés libres

Milieu granulaire

Compression de poudre

Eléments finis multi-Particules

Contact adhésif

Modélisation multi-Échelles

Élasto-Plasticité

Granular media

Powder compaction

Multi-Particle finite element method

Adhesive contact

Multiscale modelling

Elastic-Plastic particles

Résumé

Le processus de compression à froid de poudres constituées de particules ductiles est largement utilisé dans l'industrie. Lors de cette phase de mise en forme, l'adhésion interparticulaire se développe au cours de la densification, conférant aux pièces fabriquées leur propriétés mécaniques. L'un des problèmes majeurs de ce processus est le phénomène de rupture pouvant se produire lors de la densification, en raison de sollicitations fortement déviatoires au voisinage de singularités géométriques. Ces défauts entraînent le rejet des pièces ainsi fabriquées. Bien que ce problème soit largement reconnu, il existe peu d'études dans la littérature portant sur la compréhension micro-mécanique de ces phénomènes de rupture au sein de ce type de matériau constitué de particules fortement déformables. Aucun modèle numérique ne permet actuellement de prédire la création de tels défauts et seules de longues procédures par essais/erreurs permettent de les éviter. Les campagnes expérimentales étant souvent coûteuses et difficiles à mener suivant des chemins de chargement complexes, le rôle joué par l'adhésion entre les particules et par leur déformabilité sur les phénomènes de rupture restent aujourd'hui mal compris.Au vu de ces limites, une approche numérique basée sur la méthode des éléments finis multi-particules apparaît comme une alternative prometteuse. Une telle méthode permet la modélisation explicite de la microstructure d'un milieu granulaire idéalisé, considéré comme un assemblage représentatif de particules. Elle correspond à un couplage entre la méthode des éléments finis et la méthode des éléments discrets : les particules sont maillées en volume de manière à prendre en compte pleinement leurs déformations par l'intermédiaire de lois de comportement basées sur la mécanique des milieux continus ; et les interactions entre les surfaces des particules sont gérées à l'aide de formulations de contact exprimées en éléments finis. Le principal inconvénient de cette méthode réside dans son coût de calcul élevé, limitant le nombre de particules pouvant être modélisées. En utilisant une approche multi-échelles, il est toutefois possible de déduire les propriétés mécaniques mésoscopiques associées à un volume élémentaire de Cauchy équivalent à partir de la simulation d'un nombre relativement restreint de particules, grâce à des techniques d'homogénéisation et à la formulation de conditions aux limites appropriées. Une étude portant sur l'analyse de l'impact des conditions aux limites sur la réponse mécanique simulée d'un échantillon granulaire numérique soumis à une charge quasi-statique est ainsi proposée.Une telle approche micro-mécanique requiert une description très précise des interactions de contact. En particulier, la résistance à la rupture des pièces obtenues par compression de poudres est grandement influencée par le développement de l'adhésion au niveau des contacts entre particules. Un modèle de contact adhésif multi-échelles, basé sur une pondération de l'énergie de surface par un modèle de rugosité, est par conséquent implémenté dans le code éléments finis multi-particules. Ce modèle de contact permet de prédire localement (en chaque nœud du maillage en éléments finis) un niveau d'adhésion développé par les actions mécaniques externes, ce qui est cohérent avec le processus de compression à froid de poudres. Le modèle numérique ainsi construit est finalement utilisé pour prédire les propriétés mésoscopiques associées au volume élémentaire de Cauchy équivalent. Ce modèle numérique permet l'exploration de chemins de chargement fortement déviatoires inaccessibles expérimentalement. Il a pour vocation d'aider au futur développement d'un modèle issu d'une approche de type mécanique des milieux continus du volume de poudre au cours de la compression.

The cold compaction process of powders made up of ductile particles is widely used in the industry. During this forming phase, interparticle adhesion develops during densification, building up the mechanical strength of the manufactured parts. One of the main challenges of this process is the occasional occurence of failure during densification, due to highly deviatoric stresses in the vicinity of geometric singularities. These defects lead to the rejection of the manufactured parts. Despite widespread recognition of this problem, there are few studies in the literature focusing on the micro-mechanical understanding of these failure phenomena within this type of material involving highly deformable particles. Currently, there is no numerical model capable of predicting the formation of such defects. Only time-consuming trial-and-error procedures efficiently mitigate them. Given the often expensive and challenging nature of experimental campaigns along complex loading paths, the role of particle adhesion and deformability in rupture phenomena remains poorly understood.Given these limitations, a numerical approach based on the multi-particle finite element method appears as a promising alternative. Such a method allows for the explicit modelling of the microstructure of an idealized granular medium, considered as a representative assembly of particles. The method corresponds to a coupling between the finite element method and the discrete element method: the particles are meshed in volume so as to fully account for their deformations through constitutive laws based on continuum mechanics. The interactions between particle surfaces are handled using finite-element contact formulations. The main drawback of this method lies in its high computational cost, limiting the number of particles that can be included. However, by employing a multi-scale approach, it is possible to derive mesoscopic mechanical properties associated with an equivalent Cauchy volume element from the simulation of a relatively small number of particles, through homogenization techniques and formulation of appropriate boundary conditions. A study focusing on the analysis of the influence of boundary conditions on the simulated mechanical response of a numerical granular sample subjected to quasi-static loading is thus proposed.Such a micro-mechanical approach requires an accurate description of contact interactions. Specifically, the mechanical strength of parts obtained through powder compression is significantly influenced by the development of adhesion at the contact scale. Therefore, a multi-scale adhesive contact model, based on the weighting of surface energy by a roughness model, is implemented in the multi-particle finite element code. This contact model allows for the local prediction (at each node of the finite element mesh) of the level of adhesion developed by external mechanical loads, which is consistent with the powder compaction process. The constructed numerical model is finally used to predict the mesoscopic properties associated with the equivalent Cauchy volume element. This numerical model enables the exploration of highly deviated loading paths that are inaccessible experimentally. Its purpose is to support the future development of continuum mechanics-based model for the modeling of a powder volume during compression.