Approche variationnelle pour modéliser la rupture dans des matériaux viscoélastiques de type bitumineux

Variational approach to model fracture in viscoelastic materials of bituminous type

• Auteur / Autrice : Rajasekar Gopalsamy
• Direction : Ferhat Hammoum, Olivier Chupin, Nicolas Chevaugeon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 08/12/2023
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Université Gustave Eiffel (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Véronique Lazarus
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Dubois, Nicolas Moës
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gilles Pijaudier-Cabot, Eshan Dave

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Chaussées -- Fissuration

Viscoélasticité

Matériaux bitumineux -- Fatigue

Mots clés libres

Endommagement

Viscoélasticité

Lip-field

Matériaux bitumineux

Approche variationnelle

Damage

Viscoelasticity

Lip-field approach

Bituminous materials

Variational approach

Résumé

La détérioration des chaussées due à la fissuration des couches de matériaux bitumineux représente un défi majeur, nécessitant une compréhension plus approfondie des mécanismes et des facteurs associés. Aborder cette problématiqueimplique le développement de modèles théoriques dédiés et leur implémentation dans des outils numériques. Les matériaux bitumineux sont largement reconnus pour leurs caractéristiques viscoélastiques. Dans ce contexte, la présente thèse se concentre sur la fissuration des matériaux viscoélastiques dans un cadre quasi-statique. Une nouvelle approche variationnelle thermodynamiquement cohérente est introduite pour modéliser l'endommagement dans les solides viscoélastiques. Cette approche permet l'intégration des équations constitutives locales dans un potentiel global incrémental, dont la minimisation conduit à la résolution du problème mécanique. Afin de surmonter les problèmes de dépendance au maillage associés aux modèles d'endommagement adoucissants, l'approche du lip-field a été utiliséepour régulariser le problème. Une mise en oeuvre numérique dans des codes à éléments finis (FE) basés sur Python est présentée pour des scénarios à une dimension (1D) et à deux dimensions (2D). Les résultats de simulation pour le cas en 2D démontrent la capacité du modèle à reproduire les courbes force-déplacement expérimentales (pour la rupture en mode I) et à prédire les trajectoires de fissuration (pour la rupture en mode mixte). Ce travail fournit non seulement une base théorique et numérique solide pour d'éventuelles applications futures en mécanique des chaussées, mais étendégalement sa pertinence au-delà des matériaux bitumineux. La méthodologie développée ici peut être efficacement utilisée pour modéliser la fissuration dans divers matériaux viscoélastiques.

The deterioration of pavement due to the fracturing of layers made of bituminous materials is a significant challenge, necessitating a deeper understanding of the associated mechanisms and factors. Addressing this issue involves the development of essential theoretical models and numerical tools. Bituminous materials are widely acknowledged for their viscoelastic characteristics. In this context, the present thesis focuses on the cracking of viscoelastic materials in a quasi-staticsetting. A novel, thermodynamically consistent variational approach is introduced to model damage within viscoelastic solids. This approach enables the integration of local constitutive equations into a global incremental potential, the minimization ofwhich yields the solution to the mechanical problem. To overcome the spurious mesh-dependent results associated with softening damage models, the lip-field approach has been used to regularize the problem. A detailed numerical implementationfor both one-dimensional (1D) and two-dimensional (2D) scenarios is presented, complemented by Python-based finite element (FE) codes. The simulation results for the 2D case show the ability of the model to fit experimental force-displacement curves (for mode-I fracture) and to predict the crack paths (for mixed mode fracture). This work not only provides a robust theoretical and numerical foundation for potential future applications in pavement mechanics but also extends its relevance beyond bituminous materials. The methodology developed here can be applied effectively to model cracking in various viscoelastic materials.