Métaheuristiques Guidées par l’Apprentissage pour la Coloration de Graphe

Learning-Guided Metaheuristics for Graph Coloring

• Auteur / Autrice : Cyril Grelier
• Direction : Jin-Kao Hao, Olivier Goudet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 12/12/2023
• Etablissement(s) : Angers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et Sciences et Technologies du numérique, de l’Information et de la Communication (Nantes ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers - Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Durand
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Béatrice Duval
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tristan Cazenave, Sébastien Verel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation heuristique

Apprentissage automatique

Algorithmes optimaux

Monte-Carlo, Méthode de

Coloriage de graphes

Mots clés libres

Coloration de graphe

Arbre de Recherche de Monte Carlo

Recherche Locale

Algorithmes Mémétiques

Apprentissage Automatique

Hyperheuristiques

Graph Coloring

Monte Carlo Tree Search

Local Search

Memetic Algorithm

Machine learning

Hyperheuristics

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution de problèmes de coloration de graphe. Tout d’abord, nous étudions des propriétés théoriques de ces problèmes, qui permettent de réduire en pratique le nombre de variables et l’espace de recherche pour des instances difficiles de graphe. Nous présentons ensuite des méthodes de type Monte Carlo Tree Search (MCTS), qui mettent en jeu une recherche dans l’arbre des solutions légales guidée par de l’apprentissage. Pour en améliorer les performances, nous avons hybridé ce MCTS avec des algorithmes de recherche locale. Toujours dans le cadre du MCTS, nous avons ensuite cherché à apprendre à sélectionner les bons opérateurs de recherche locale de manière adaptative au cours de la résolution. Une comparaison de différentes techniques d’apprentissage pour le choix de ces opérateurs, allant de stratégies probabilistes simples à des techniques d’apprentissage profond, est étudiée. Enfin, nous avons étendu ce travail sur les hyperheuristiques, au cadre des algorithmes mémétiques, qui alternent l’utilisation d’opérateurs de recherche locale avec des opérateurs de croisement au sein d’une population de solutions candidates.

In this thesis, we focus on solving graph coloring problems. First, we study theoretical properties of these problems, which allow us to reduce in practice the number of variables and the search space for difficult graph instances. We then present Monte Carlo Tree Search (MCTS) methods for these problems, which involve a search in the legal solution tree guided by learning. To improve performance, we hybridize this MCTS with local search algorithms. Still within the MCTS framework, we then sought to learn how to select the right local search operators adaptively during the search. A comparison of different learning techniques for selecting these operators, ranging from simple probabilistic strategies to more complex deep learning techniques, is studied. Lastly, we have extended this work on hyperheuristics to the framework of memetic algorithms, which alternate the use of local search operators with crossover operators within a population of candidate solutions.