Propagation d’ondes sismiques dans les sols superficiels structurés artificiellement : les métamatériaux sismiques

Seismic waves propagation in structured superficial soils : seismic metamaterials

• Auteur / Autrice : Stéphane Brûlé
• Direction : Stefan Enoch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Optique, Photonique et Traitement d'Image
• Date : Soutenance le 09/02/2023
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Physique et sciences de la matière (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fresnel (Marseille, France)
• Jury : Président / Présidente : Conrad Becker
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stefan Enoch, Jean-François Semblat, Sébastien Guenneau, Véronique Buat, Daniel Dias, Eric Valerio, Jean-Pierre Coudereau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-François Semblat, Sébastien Guenneau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes sismiques

Métamatériaux

Réseau de Bragg

Cristaux phononiques

Mots clés libres

Métamatériaux sismiques

Sols structurés

Cristaux phononiques

Tremblement de terre

Interaction sol-Structure

Miroir de Bragg

Seismic metamaterial

Structured soils

Phononic crystals

Earthquake

Soil-Structure interaction

Bragg mirror

Résumé

Les concepts de la physique des cristaux phononiques et des métamatériaux ont été appliqués à l’analyse des résultats obtenus lors d’expérimentations de propagation d’ondes sismiques en vraie grandeur. Il existe des opportunités pour agir sur la réponse dynamique des modèles de sol en conditions 1��. Cependant l’enjeu est d’explorer les sols structurés en 2�� car ceux-ci nécessiteraient moins de moyens sur site pour modifier le milieu de propagation des ondes. Les expérimentations ont été menées sur des sols superficiels compressibles, artificiellement structurés par des cylindres verticaux creux (0.3 ou 2 �� de diamètre), agencés de façon régulière. L’ensemble constitue un massif aux dimensions finies, de quelques mètres à dizaines de mètres de côté, sollicité par une source artificielle unique, proche du réseau de trous et générant des ondes de surface principalement. Ce massif est appelé lentille par analogie avec l’optique. Les sources sont de type vibreur en forage avec mouvement dans le plan horizontal, en signal continu, harmonique à 50 ���� ou bien de type ponctuel, à impact de surface, pour une signature entre 3 et 10 ����. Les phénomènes de propagation d’ondes sont observés en surface, au sein de la lentille ainsi que sur son proche périmètre dont les frontières sont localisées à une distance de 2 à 3 fois la largeur du dispositif testé. La profondeur maximale des lentilles réalisées et testées est de 5 ��. La transposition des principes des milieux périodiques à des matériaux aussi spécifiques que les matériaux terrestres, nécessite de définir les conditions de validité. Ces conditions sont notamment une gamme de déformation des sols permettant de justifier un comportement élastique du massif testé et un site de mesure profond et homogène pour limiter les effets de réflexion des couches géologiques sous-jacentes à impédance contrastée. L’interprétation des mesures est effectuée sous l’angle des phénomènes physiques attendus au sein des milieux périodiques. Les lentilles testées sont explorées comme des cristaux phononiques et des métamatériaux. Par les effets observés, on pointe la diffraction dont réflexion de Bragg et double image de la source en conséquence de la réfraction négative d’une lentille plate. Cependant, un métamatériau se définit comme un matériau composite artificiel réalisé à partir de l’assemblage de résonateurs de dimensions plus petites, dont la longueur d’onde à résonance est beaucoup plus grande que leur dimension physique. Ces possibilités de résonances locales sont vérifiées pour des résonateurs d’Helmholtz ou des sols très mous avec inclusions rigides. À l’échelle macroscopique, un métamatériau est susceptible de présenter des propriétés que l’on ne rencontre pas dans la nature, comme l’indice de réfraction négatif. À ces premières interprétations s’ajoutent une analyse de la modification de la polarisation des ondes de surface. Cette lecture nouvelle des données ouvre la discussion des phénomènes tels l’existence des résonances locales des éléments rigides placés dans un sol, et non plus des cylindres vides, ainsi que sur l’homogénéisation statique ou dynamique, l’anisotropie dynamique, d’optique transformationnelle, les résonateurs de surface, etc. La modification du signal avec un sol structuré et les résonateurs de surface sont le lien avec le Génie Civil et l’interaction sol-structure en Génie Parasismique. Les thèmes se rejoignent en sismologie et sur les effets de sources secondaires générées par les immeubles. Les perspectives sont la création de barrières anti-vibratiles pour les fréquences de plusieurs dizaines de hertz, une possibilité d’interprétation des effets locaux de l’interaction sol-structure sous séisme et de distribution singulière de l’énergie sismique autour d’un ouvrage donné. La maîtrise de la distribution de l’énergie sismique serait l’invisibilité sismique, c’est-à-dire qu’un ouvrage pourrait se substituer totalement ou quasi-totalement au chargement sismique.

The concepts of phononic crystal physics and metamaterials were applied to the analysis of results obtained in full-scale seismic wave propagation experiments. There are opportunities to act on the dynamic response of soil models under 1�� conditions. However, the challenge is to explore structured soils in 2�� because they would require less on-site resources to modify the wave propagation medium. The experiments were carried out on soft superficial soils, artificially structured by hollow vertical cylinders (0.3 or 2 �� in diameter), arranged in a regular way. The whole constitutes a soil volume of finite dimensions, from a few meters to tens of meters apart, solicited by a single artificial source, close to the mesh of holes and mainly generating surface waves. This structured volume of soil is called lens by analogy with optics. The sources are vibro-probe type inside a borehole with displacement in the horizontal plane and generating a continuous harmonic signal at 50 ���� or impact source at the surface, for a signature between 3 and 10 ����. Wave propagation phenomena are observed on the surface, within the lens as well as on its near perimeter, the borders of which are located at a distance of 2 to 3 times the width of the device under test. The maximum depth of the realized and tested lenses is 5 ��. The transposition of the principles of periodic media to materials as specific as terrestrial materials requires rigorous definition of the validity conditions. In particular, these conditions are the strain range of the soil making possible the justification of an elastic behavior and a thick and homogeneous sedimentary site to limit the reflection effects of the underlying geological layers of contrasted impedance. The interpretation of the measurements is carried out from the perspective of the physical phenomena expected in periodic media. The lenses tested are explored as phononic crystals and metamaterials. By the effects observed, we point out the diffraction including Bragg reflection and double image of the source as a result of the negative refraction of a flat lens. However, a metamaterial is defined as an artificial composite material made from the assembly of resonators of smaller dimensions, whose wavelength at resonance is much larger than their physical dimension. These possibilities of local resonances are verified for Helmholtz resonators or very soft soils with rigid inclusions. On a macroscopic scale, a metamaterial is likely to exhibit properties that are not found in nature, such as negative refractive index. In addition to these early interpretations, there is an analysis of the modification of the polarization of surface waves. This new reading of the data opens the discussion on other descriptions of phenomena such as the existence of local resonances of rigid elements placed in a soil, and no longer of empty cylinders, as well as on static or dynamic homogenization approaches, dynamic anisotropy, transformational optics, surface resonators, etc. The modification of the signal by the fact of a structured soil and surface resonators are the link with Civil Engineering and the soilstructure interaction practiced in Earthquake Engineering. Research subjects converge in seismology and on the effects of secondary sources generated by surface buildings. The open perspectives are the creation of an anti-vibration barrier for frequencies of several tens of hertz, a possibility of interpreting the local effects of the soil-structure interaction under earthquake and of singular distribution of the seismic energy around a given work. The advanced mastery of the distribution of seismic energy would be seismic invisibility, that is to say that a given structure could completely or almost completely replace seismic loading.