Analyse statistique des accidents routiers dans la région Franche-Comté : facteurs de risque pour la gravité de l'accident et modélisation spatiale de l'occurrence de l'accident

Statistical analysis of road accidents in the region Franche-Comté : risk factors for accident injuries and spatial modelling for accident occurrences

• Auteur / Autrice : Cécile Spychala
• Direction : Camelia Goga, Clément Dombry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 09/12/2022
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) - Laboratoire de Mathématiques de Besançon / LMB
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparaion : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Anne Gégout-Petit
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Benjamin Taylor
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marie Kratz, Anne Ruiz-Gazen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Méthodes statistiques

Sécurité routière

Prise de décision -- Modèles mathématiques

Mots clés libres

Analyse des correspondances multiples

Interpolation de données surfaciques

Krigeage

Log-Linéaires

Processus de cox log-Gaussiens

Réseaux linéaires

Multiple correspondence analysis

Areal interpolation

Kriging

Log-Linear

Log-Gaussian cox processes

Linear networks

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’analyse statistique des données d’accidents routiers dans la région Franche-Comté. Plusieurs problématiques sont étudiées selon que l’on adopte un point de vue rétrospectif (analyse des facteurs de risques des accident déjà produits) ou prédictif (position spatiale et période temporelle les plus à risque). Pour ce faire, nous avons employé des méthodes de prédiction plutôt classiques d’apprentissage statistique et des outils de prédiction spatiale et spatio-temporelle. La première partie de la thèse est centrée sur l’analyse statistique de la gravité des accidents. De nombreux facteurs (tels que la consommation d’alcool et/ou drogues, le département, le moment de la journée) sont mis en relation avec la gravité de l’accident via des approches non-supervisées ou supervisées d’apprentissage statistique. La dépendance entre ces éléments est modélisée par des modèles log-linéaires proposés suite à une analyse préliminaire de correspondances multiples (ACM) et également par une régression logistique ordinale. Ces deux modélisations permettent de quantifier l’effet des différents facteurs de risques sur la gravité des accidents. La deuxième partie de la thèse porte sur la prédiction spatiale ou spatio-temporelle de la survenue d’un accident. Les données d’accidents sont modélisées par des processus de Cox log- Gaussiens (LGCP) basés sur les coordonnées géolocalisées des accidents ainsi que sur des covariables socio-démographiques et d’infrastructure routière afin d’identifier les zones géographiques les plus critiques. Nous proposons également une méthode de sélection de variables basée sur une aggrégation de modèles de Poisson et un critère d’importance de variables pour sélectionner les variables les plus importantes à incorporer dans le modèle LGCP. Le meilleur modèle est utilisé pour déterminer les zones les plus risquées. Dans un deuxième temps, la composante temporelle est ajoutée à l’étude et une modélisation semiparamétrique par modèle additif généralisé est proposée afin d’identifier les zones et périodes critiques. La modélisation s’inspire des études cas-contrôles épidémiologiques et prend en compte la structure du réseau routier ainsi que des données spatio-temporelles de densité de trafic.

In this thesis, we focus on the statistical analysis of road accident data. Several issues are studied depending on whether the accident has already occurred (retrospective point of view) or before the accident occurs (predictive point of view). In order to do that, we use classical machine learning statistical methods and spatial and spatio-temporal prediction models. The first part of the thesis focuses on the statistical analysis of the accident severity. Many factors such as alcohol and/or drug consumption, department, time of day are related to accident severity through unsupervised or supervised statistical learning approaches. The dependence between these factors is modelled by using first log-linear models based on the associations highlighted by preliminary analyses of multiple correspondences and next, by ordinal logistic regression. These two types of modeling allow to quantify the risks associated with the factors analyzed in relation to the severity of the accidents. The second part of the thesis focuses on the accident occurrence. The accident data are modeled by log-Gaussian Cox processes (LGCP) based on the geolocated coordinates of the accidents as well as on socio-demographic and road infrastructure covariates in order to identify the most critical geographical areas. We propose a variable selection method based on an aggregation of Poisson models and a variable importance criterion to select the most important covariates to be then used in an LGCP type model. The best model is then used to determine the riskiest areas. Secondly, the temporal component is introduced in the model and semiparametric generalized additive models are proposed in order to identify the critical zones and time periods. The modelling is inspired by case-control studies from epidemiology and takes into account the road network structure and space-time traffic data.