DNS de nucléation et d'effondrement des bulles attachées à la paroi

Direct numerical simulations of nucleation and collapse of bubbles attached to walls

• Auteur / Autrice : Mandeep Saini
• Direction : Daniel Fuster
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 09/12/2022
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Arnaud Antkowiak
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Outi Supponen, Stéphane Zaleski
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabian Denner, Éric Goncalves

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation numérique directe

Cavitation

Nucléation

Bulles -- Dynamique

Mots clés libres

Ultrasons cavitation

Bulles

Nucléation hétérogène

Ultrasound cavitation

Bubbles

Heterogeneous nucleation

Résumé

Les bulles issues du phénomène de cavitation apparaissent dans d'innombrables applications dans de différents domaines. Toutefois, leur interaction avec le milieu environnant n'est pas bien comprise. Dans ce travail, nous étudions de manière approfondie le processus de nucléation et d'effondrement des bulles en contact avec une paroi rigide, conduisant à une interaction complexe entre la bulle, la paroi et le milieu environnant. Nous nous concentrons sur la nucléation hétérogène. Dans ce processus, les bulles sont générées à partir de petites poches instables de gaz potentiellement piégées dans les impuretés du solide. Nous supposons que ces poches ont la forme d'une calotte sphérique et nous examinons leur stabilité grâce à la théorie quasi-statique dans le cadre de la dynamique de la ligne de contact, à savoir le pincement et le libre déplacement. Nous montrons que la stabilité des bulles dépend du comportement de la ligne triple de contact et que le pincement stabilise les poches de gaz. Nous utilisons des simulations numériques directes pour étudier la dynamique de la nucléation des bulles et pour déterminer les effets visco-capillaires au voisinage de la paroi. Les simulations numériques révèlent que la croissance de cette dernière tend vers une valeur asymptotique pour de grands nombres capillaires lorsque le nombre d'Ohnesorge est plus petit que l'unité. Il est intéressant de noter que la valeur asymptotique de la vitesse adimensionnelle de la ligne de contact varie avec le cube de l'angle de contact, ce qui est en accord avec la théorie de Cox-Voinov. Dans la partie suivante, nous concentrons sur le phénomène d'effondrement des bulles en forme de calotte sphérique. Nous montrons que la réponse dynamique d'une bulle en forme de calotte sphérique en contact avec une paroi rigide dépend de l'angle de contact effectif à l'instant précédant l'effondrement. Ce paramètre nous permet de distinguer deux régimes dans lesquels les mécanismes d'interaction entre la bulle qui s'effondre et le milieu qui l'entoure sont très différents : lorsque l'angle de contact est inférieur à 90 degrés, un jet classique dirigé vers la paroi est observé tandis que pour un angle de contact initial supérieur à 90 degrés, un jet annulaire rentrant parallèle à la paroi apparaît. Nous montrons que ce changement de comportement peut être expliqué en utilisant la théorie de l'écoulement potentiel impulsionnel pour les petits temps qui montre la présence d'une singularité lors de l'accélération initiale de la ligne de contact quand l'angle de contact est supérieur à 90 degrés. Dans certains cas, les résultats numériques et expérimentaux révèlent que l'effondrement des bulles plates peut éventuellement mener à la formation d'un anneau tourbillonnaire qui induit de manière inattendue des effets à longue distance. Nous utilisons l'équation de conservation de l'énergie pour caractériser l'énergie cinétique des jets de liquide formés pendant l'effondrement de bulles non-sphériques en contact avec la paroi rigide. Selon la forme de la bulle, une petite quantité d'énergie cinétique demeure dans la phase liquide lorsqu'on atteint le volume minimal, et pénalise donc la pression maximale de gaz à cet instant. Dans la dernière partie, nous étudions le problème de la nucléation et de l'effondrement de multiples bulles de cavitation au contact d'une paroi rigide. Nous discutons de l’asymétrie résultant de l'impulsion de pression en fonction de la vitesse du son dans la phase liquide. Nous supposons que cette asymétrie est causée par la vitesse finie des effets sonores, qui résulte du fait que de minuscules bulles restent à l'intérieur de la phase liquide lors des successives expériences de cavitation.

Cavitation bubbles appear in numerous applications in several disciplines, yet the interaction between the cavitation bubbles and their surroundings is not well understood. In this work, we comprehensively study the process of nucleation and collapse of bubbles in contact with rigid wall that leads to complex interaction between the bubble, the wall and the surrounding media. We focus on the heterogeneous nucleation where the bubbles are known to generate from the small unstable gas nuclei that can be trapped in the solid impurities. We assume that these nuclei have spherical cap shape and examine their stability using the quasi-static theory in the limiting conditions of contact line motion i.e. pinning and free movement. We show that the stability of bubbles depend on the behavior of three-phase contact line and that the pinning effect stabilizes the gas nuclei. We use direct numerical simulations with Navier-slip model to study the dynamics of nucleating bubbles and to resolve the visco-capillary effects close to the wall. The numerical simulations reveal that the growth of microlayer takes an asymptotic value in the limit of large capillary numbers (of order one) for Ohnesorge numbers much smaller than unity. Interestingly, the aymptotic value of non-dimensional contact line velocity varies with the cube of contact angle which is in accordance with the Cox-Voinov theory. In the second part, we focus on the characterization of the collapse of spherical cap shaped bubbles. We show that the dynamic response of a spherical cap bubble in contact with a rigid wall depends on the effective contact angle at the instant prior to collapse. This parameter allows us to discriminate between two regimes in which the mechanisms of interaction between the collapsing bubble and its surrounding medium differ markedly: When the contact angle is smaller than 90 degrees a classical jet directed towards the wall is observed whereas if the initial contact angle is larger than 90 degrees an annular re-entrant jet parallel to the wall appears. We show that this change of behavior can be explained using the impulse potential flow theory for small times which shows the presence of a singularity on the initial acceleration of contact line when the contact angle is larger then 90 degrees. In some circumstances, numerical and experimental results show that the collapse of flat bubbles can eventually lead to the formation of a vortex ring that unexpectedly induces long-range effects. We use this equation to characterize the kinetic energy of liquid jets formed during the non-spherical collapse of bubbles in contact with the rigid wall. Depending upon the bubble shape, some amount of this kinetic energy can remain residual in the liquid bulk at the instant of minimum volume and therefore penalizes the maximum gas pressure at this instant. We show that the penalization effect due to bubble shape becomes increasingly important as the pressure difference driving the collapse increases. In the last part, we study the problem of multiple cavitation bubbles nucleating and collapsing in the contact with a rigid wall. We discuss the asymmetry caused by the pressure pulse as a function of speed of sound in the liquid phase. We hypothesize that the asymmetry is caused by the finite speed of sound effects which result from the fact that the tiny bubble fragments remain inside the liquid bulk in the subsequent cavitation experiments. These results can find direct application in the control and optimization of techniques based on the cavitation as well as understanding of naturally occurring phenomenon where cavitation bubbles appear.